采样无关的网格曲面表示与处理方法

微分域网格处理方法以曲面的曲率等微分属性为基础，在形变等方面取得了巨大的成功。然而现有的研究大都限于离散采样点处曲面的几何性质，依赖于曲面的采样情况。因此在高质量网格形变，鲁棒的几何特征识别，以及多分辨率分析等方面遇到难以克服的困难。针对这些问题本项目将通过对曲面微分属性的分析，提出一套能反映连续几何性质的采样无关表示及网格处理方法。具体内容包括：一、研究离散网格采样与连续曲面之间微分属性和空间坐标的关系。二、利用曲面的微分属性表示，得到高质量的自适应采样形变方法，鲁棒的采样无关特征识别。三、研究连续微分属性的多分辨率性质，得到适用于大数量网格序列的高效率形变算法；不依赖层次结构采样的频域滤波增强，层次细节编辑等应用。进一步，本项目还将完成一个适用于离散网格和网格序列，具有连续曲面性质的形变等几何处理原型系统，验证所提出的方法。