任意拓扑网格上的B样条曲面表示问题研究

由任意多边形网格构造曲面一直是计算机图形学、计算机辅助几何设计和数字媒体等领域特别是工程和产品设计中急需解决的重要问题和难点问题。现有方法虽然可在任意多边形网格上构造拟合曲面，但这些方法和规则四边形网格上的B样条曲面方法相比，在造型方式上明显不同，远不如B样条曲面方法简单直观，很不适应设计人员的设计习惯。因此，关于任意拓扑网格上的曲面构造的研究结果目前还远远不能满足实际应用的需求。.本项目将研究任意拓扑网格上的B样条曲面表示问题，提出新的曲面造型方法。和规则四边形网格上的B样条曲面方法一样，新方法可通过修改控制点直观地调整曲面的形状，所生成的曲面是对控制多边形的逼近，具有控制多边形所建议的形状。这将为计算机图形学、计算机辅助几何设计和数字媒体等领域提供曲面造型的新理论和方法。因此具有重要的理论意义和实际应用意义。