轮式倒立摆的非线性建模与动力学分析

Unlike the previous researches about two-wheeled inverted pendulums that use linear models and totally neglect the delay effect on the control path, this project focuses on some fundamental research topics arising from controlling "head low and up" in obstacle avoidance of two-wheeled inverted pendulums, including their nonlinear modelling, the effect of the main structural parameters, speed and time delay in control loop on the stability and performance of the controlled systems, as well as the mechanism of stability loss and nonlinear dynamics. The theoretical research will be based mainly on the theories of nonlinear analysis and delayed feedback control, and it will be validated experimentally. This project aims at establishing effective methods for nonlinear modelling, stability and nonlinear analysis of high-dimensional delayed systems,to get a better understanding and further successful applications of two-wheeled inverted pendulums.

和现有轮式倒立摆研究采用线性建模并完全忽略控制环节时滞效应不同，本项目针对轮式倒立摆机器人的"低头抬头"避障运动，基于非线性动力学理论方法与时滞反馈控制理论研究轮式倒立摆控制系统的非线性建模，研究主要结构参数、运动速度、反馈时滞等因素对控制系统的稳定性与控制性能的影响、失稳机理以及非线性动力学，并通过实验来验证有关理论与方法。目的是发展非线性建模方法、高维时滞系统的稳定性分析方法以及非线性动力学分析方法，为轮式倒立摆运动控制的进一步开发与应用提供理论支持。

两轮轮式倒立摆是一类具有广泛应用背景的力学模型，是开环不稳定的强非线性系统、必须根据具体任务对其施加恰当的控制。本项目研究轮式倒立摆的非线性建模与动力学。针对轮式倒立摆系统提出了具有输入时滞的鲁棒控制设计方法，针对加速度传感器在轮式倒立摆控制中的应用提出了中立型时滞系统的稳定性检验方法，发现了时滞加速度反馈控制的新特征。通过数值算例发现了采样反馈对倒立摆控制系统稳定性的一些规律。发现了分数阶模型初始化问题中的一个缺陷，建立了几个实际问题的分数阶模型。基于项目研究成果发表期刊论文22篇，会议论文2篇。培养博士研究生4名（其中毕业3名），硕士研究生1名。项目执行期间，作为中方负责人完成中国-匈牙利政府间科技交流合作项目一项，作为会议主席主办国际理论与应用力学联盟IUTAM专题研讨会一次，担任动力学与控制领域3种国际主流SCI期刊的Associate Editor。