函数型参数的实验设计及建模优化研究

Functional parameters appeared with the progress of manufacturing technology. Being represented by “curve” types, functional parameters impose output quality characteristics of the continuous change during the length time of manufacturing, which are significantly different from that of “point” types represented traditional scalar parameters. For the manufacturing processes embodying functional and scalar parameters and featured by the nonlinear relationship between parameters and quality characteristics, this project researches applicable theories and methodologies of design of experiments, modeling and optimization of functional parameters. The contents include 1) functional parameter basis function expansion, and nesting hybrid modeling theory based on SVR; 2) Full and partial significant test theory of functional parameters based on curve partition; 3) experimental design manner considering the non-uniformity of functional parameters and quality characteristics; 4) hierarchical optimization methodology of functional and scalar parameters. In conclusion, the project proposes “nested modeling and hierarchical optimization” strategy by using SVR for two layers, nested modeling, considering non-uniformity for experimental point optimization, adopting a hierarchical route to optimizing functional parameters, and thereby can provide a better solution of the functional parameter optimization of manufacturing process theoretically. Furthermore, the research findings possess important application values for enterprises to improve product quality as well as reduce the costs of quality improvement.

函数型参数随制造业技术进步而产生。该类参数以“曲线”形式表现，通过在制造过程持续时间内的连续变化影响产品质量特性，与传统的以“点”形式表现的标量型参数有显著区别。本项目以含有函数型参数与标量型参数、且参数与质量特性非线性相关的制造过程为对象，研究适用于函数型参数的实验设计及建模优化理论及方法。内容包括：1）基于支持向量回归机的函数型参数基函数展开和嵌套混合建模理论；2）基于曲线方程划分的函数型参数整体及分段显著性检验理论；3）考虑函数型参数及质量特性不均匀性的实验设计方法；4）函数型参数与标量型参数的分层寻优方法。项目提出“嵌套建模和分层寻优”的解决策略，采用支持向量回归机进行双层嵌套型建模、考虑不均匀性优化实验点分布、遵循分层路径优化函数型参数，能从理论上更好地解决制造过程函数型参数优化的问题。研究成果对于企业降低质量改进成本、提高产品质量具有重要应用价值。

函数型参数随制造业技术进步而产生，以曲线变化形式呈现，广泛存在于高分子材料注塑成型、增材制造等过程。本项目以含有函数型参数与标量型参数、且参数与质量特性非线性相关的制造过程为对象，研究适用于函数型参数的实验设计及建模优化理论及方法。主要内容有：(1)最小二乘支持向量回归机应用于函数型参数建模的可解释性理论与方法。包括基于迭代算法的最小二乘支持向量回归机无偏估计理论与方法，适用于最小二乘支持向量回归机模型的方差分析及显著性F-检验方法；建模样本点权重系数的分布形式及分布参数的确定方法；基于样本点筛选的最小二乘支持向量回归机模型简化理论与方法。(2)函数型参数的双层嵌套建模及分段显著性检验理论与方法。包括基于B-样条曲线、Bezier曲线的函数型参数曲线的自身建模方法；基于函数型主成分分析的最小二乘支持向量回归机核函数改进方法；函数型参数与标量型参数的双层嵌套建模方法；函数型参数的分段显著性检验及效应分析理论与方法。(3)函数型参数最小二乘支持向量回归机建模的实验设计理论与方法研究。包括适用于函数型参数、标量型参数的序贯设计方法；基于最小二乘支持向量回归机模型样本点显著性检验的序贯设计方法；基于先验信息改进拉丁超立方抽样方法。(4)函数型参数双层嵌套最小二乘支持向量回归机模型的寻优方法研究。包括双层嵌套型仿真模型的构造方法；适用于双层嵌套模型的随机搜索寻优方法；具体制造过程函数型参数优化的实证研究；建模与寻优核心算法软件包等等。本项目在理论上拓展基于了实验设计的质量优化的研究范畴，将其从现有的标量型参数优化拓展到了函数型参数优化；本项目还开展了“黑箱”类型机器学习模型在质量优化中的可解释性研究，为提升该类模型适用性进行了有益探索。应用上，本项目可为先进制造企业提供适用性的参数优化及持续质量改进的理论指导和方法支撑。