面向多极值质量特性的实验设计及参数全局性优化研究

参数优化成本高、质量特性长期处于次优状态是制造业面临的质量改进瓶颈之一。本项目以质量特性拥有多个极值、参数与质量特性高度非线性相关的制造过程为对象，采用支持向量回归机作为过程近似模型，研究面向多极值质量特性的实验设计及参数全局性优化理论与方法。内容包括：（1）基于支持向量分布与样本贡献率的分区域显著性因子筛选方法；（2）基于因子水平调整与显著性因子筛选交互的网格式整体序贯性设计方法；（3）利用先验知识减少冗余样本的方法；（4）基于支持向量聚类的参数全局优化方法。项目利用测试模型以及现场实践进行理论验证。与基于多项式模型和大样本渐进性理论的参数优化方法相比，项目引入了结构风险最小化原则，关注于以尽可能小的样本，实现质量特性在全局范围的优化。项目研究成果可为质量特性拥有多个极值、作用关系复杂的制造过程的参数优化提供理论和方法指导，对于制造业企业降低改进成本，突破质量瓶颈具有很高的应用价值。

本项目探讨了适用于多极值质量特性的实验设计及参数全局优化方法。.其一，研究了质量特性分布不均匀的实验设计理论与方法。现有空间填充设计的基本原则是实验点的“均匀分散”，但多极值质量特性在可行域不同子区域的分布本质上是不均匀的。项目组提出根据质量特性变化的显著性程度而调整实验点分布，其原则是“子区域间区别对待，子区域内均匀分散”。首先生成设计点集和添加点集；其次利用设计点集建立支持向量回归机模型，通过Ward聚类划分子区域；而后在支持向量比率高的子区域添加较多实验点。该方法从子区域而不是因子角度考察显著性变化，效率有较大提高。.其二，研究了多极值质量特性的序贯性设计理论与方法。目前序贯性设计多是“单路径式”，通常只能到达局部极值。项目组提出在可行域内根据支持向量分布并行添加实验点的全局式序贯性设计方法。首先以较小样本拟合初始模型，而后在支持向量样本各维度方向同步增加实验点，再拟合过程新的支持向量回归机模型。该方法能够在可行域全局范围内将实验点合理分配在质量特性的多个极值附近，避免了“单路径式”序贯性设计只能发现单个极值的不足。.其三，研究了利用先验知识提高实验设计效率的理论与方法。复杂作用关系过程都存在着参数与质量特征之间的先验知识，借此有目的地安排实验点，可显著提高设计效率。项目组提出利用D-S证据理论融合先验知识来改进实验设计。首先收集其相关先验知识作为证据；而后根据证据冲突度不同，选择合成规则将证据融合，划分子区域，在证据支持度高的子区域，利用均匀设计安排较多样本点。该方法将先验知识与主动性的实验设计方法相结合，可以有效利用各类过程信息，实验设计效率和模型性能均有较大提高。.其四，研究了适用于支持向量回归机模型的参数全局性寻优理论与方法。现有寻优方法多是以发现单极值为目标，难以反映过程的多极值。项目组以支持向量回归机作为近似模型，提出一种基于支持向量聚类与序列二次规划的参数全局性优化方法。首先建立过程的支持向量回归机模型；而后根据epsilon管道理论，利用聚集分层聚类方法，将支持向量聚为若干类；最后由各聚类中心出发，并行进行序列二次规划寻优以发现质量特性多个极值。该方法通过支持向量聚类，不仅实现了对于质量特性全部极值的遍历性，而且显著降低了寻优次数。.本项目所提理论与方法得到了仿真研究和实证检验的支持，并进一步开发了算法软件包，总结出应用路线指导企业实践。