变尺度随机分形结构的理论

本项目研究在逐阶压缩中，分布容许不同的随机分形结构，重点研究随机莫朗（Moran）集，随机自共形集及变分布的随机分枝集，这类随机结构不但推广了经典的自相似集，而且在理论及应用上都有重要意义。由于容许不同分布，研究随机自相似集的思想，方法与技巧不再适用，新的技术巧涉及到由非齐次树产生的动力系统，随机重分形分析，随机测度与鞅技巧。