两类带有潜变量的金融时间序列模型研究及其在行为金融中的应用

ARMA and a family of ARCH models constructed through the perspective of traditional financial theory play an important part in empirical analysis. Unfortunately, some inference biases always appear when these models are applied to analyzing behavioral finance problems. That is because the potential measurement error of psychological variable is always ignored in the modeling process. Combining the idea of latent variable analysis and time series analysis, this project is designed to solve the problems of empirical modeling in behavioral finance by constructing the ARMA and a family of ARCH-M models with a latent variable (including the parametric and non-parametric modeling). Nonparametric Bayesian method is employed for estimation and test, relevant algorism is complied and numerical simulation is realized for proving the feasibility of statistical inference. The project also examines whether models practically apply to real market. The research results will provide a new quantitative tools and corresponding theory base for empirical research in behavioral finance.

基于传统金融理论视角构建的ARMA和ARCH族时间序列模型在金融实证分析中发挥着重要的作用，但应用它们去实证分析行为金融理论问题时出现了推断的偏差，导致的主要原因在于心理、行为等潜变量的测量误差被忽略了。因此本项目将潜变量分析与时间序列分析的思想相结合，拟通过构建含潜变量的ARMA模型和ARCH-M族模型（含参数与非参数形式）去解决行为金融实证建模的问题。项目主要采用非参数贝叶斯技术去完成模型的估计和检验，并编写相应的算法实现数值模拟，以检验统计推断的可行性，同时考察模型应用于真实市场时的实用性。研究结果可以为行为金融实证研究提供新的定量工具与对应的统计理论基础。

本项目致力于研究带有潜变量的时间序列模型的建模、推断及实证应用研究，研究内容包括：1. 含动态潜变量的ARCH-M模型的建模及推断；2.含潜变量的GARCH模型的建模及推断；3.潜变量模型在公司金融和衍生品投资中的应用；4.潜变量与文本挖掘技术的联合建模；5.潜变量与高频波动率模型的融合建模研究。我们取得了以下主要成果：1.对于含动态潜变量的ARCH-M模型和GARCH模型，给出了模型的贝叶斯方法，得到参数和潜变量的估计，通过数值模拟验证了方法的有效性，通过实证发现了运用的实际性；2.潜变量模型能很好处理行为公司问题中所面对的数据，合理地提供政策建议。潜变量建模与TF-IDF、Word2vec等文本挖掘方法相结合可以分析文本情绪带来的股市效应。3.给出了高频金融数据下，波动率模型的构建及检验问题，给出了检验统计量及渐近分布。本项目所取得的研究成果丰富了潜变量模型与时间序列模型的融合分析与应用方面的方法。本项目发表论文8篇，其中SCI收录5篇，培养博士后1名，博士生4名，硕士生3名。