浅水流的格子Boltzmann模拟方法及其改进研究

鉴于二维浅水流在水利，环境和生态领域中广泛存在，开发一种高效可靠的数值方法求解浅水方程和对流扩散方程对研究水体流动机理和工程实践都具有重要意义。本项目的研究是基于现代计算流体力学方法- - 格子Boltzmann方法，从微观到宏观的角度求解二维浅水方程；将格子Boltzmann方法中的多松弛因子技术和大涡模拟技术相耦合，达到提高稳定性的目的；在多网格模块技术的基础上，开发动态网格模块技术，即动态网格模块跟随目标变量的特点随着时间和位置的变化而运动，使目标变量一直保持高精度求解。该研究既可以保持格子Boltzmann方法固有的灵活性，又提高了模型效率和准确性，这在国际浅水流领域尚属首次开发应用。本项目在理论上有助于完善格子Boltzmann方法，改进和优化浅水流数值模型，在实践上可为工程设计和管理提供科学依据。

二维浅水流问题在水利，环境和生态领域中非常普遍，如河流，湖泊和近海等，其水体的平面尺度远远大于它的垂向尺度。国内外对这类问题一直比较重视，目前对浅水问题比较流行的数值方法多为基于水体守恒方程离散化的传统求解方法，如有限差分法和有限体积法等。本项目基于现代计算流体力学方法——格子Boltzmann方法，从微观到宏观的角度求解二维浅水方程，并对模型相关问题进行了深入探讨。针对格子Boltzmann方法和二维浅水流模拟，对计算域出入口边界条件的改进，使边界条件更加灵活，增加适用性；将格子Boltzmann方法中的多松弛因子技术和大涡模拟技术相耦合，达到模拟大雷诺数浅水问题时提高稳定性的目的；在多网格模块技术的基础上，开发动态网格模块技术，即网格模块跟随目标变量的特点随着时间和位置的变化而运动，使目标变量一直保持高精度求解；基于浅水方程的格子Boltzmann数值理论，提出一种全新的可以考虑外力影响的干湿边界处理方法，并进行了模拟和验证；运用格子Boltzmann方法建立了水流与污染物输移扩散耦合模型并将模型应用于白洋淀水环境模拟。这些研究既可以保持格子Boltzmann方法固有的灵活性，又提高了模型效率和准确性。本项目在理论上有助于完善格子Boltzmann方法，改进和优化浅水流数值模型，在实践上可为工程设计和管理提供科学依据。