带随机风险约束的投资组合选择

Portfolio theory in the dynamic setting has been rapidly developed and established in the past few decades, centering around the frameworks of mean-variance and expected utility maximization. There have been quite a few research results on the portfolio optimization problem with constant risk aversions (constant bound on risk constraints), while very little has been known about that with stochastic risk constraints. In this project, we aim at studying portfolio selection with stochastic risk constraints. We focus on the following four contents:.1).Mean-variance optimization with stochastic risk aversion;.2).Dynamic utility expectation maximization with stochastic bound on variance constraint;.3).Dynamic portfolio optimization with stochastic bound on value-at-risk/ expected shortfall constraint;.4).Dynamic portfolio optimization with stochastic bound on weighted-VaR constraint.

投资组合理论在动态背景下，以均值-方差优化和期望效用最大化这两个决策规则框架为中心，已经在过去几十年得到快速发展并逐步建立起来了。常值的风险厌恶指数（风险约束上限）的投资组合优化问题，已经有了相当丰富的研究成果。然而对于随机的风险约束问题，目前的研究还非常少。因此在本项目中，我们将研究随机风险约束的投资组合选择。我们将主要考虑以下四个研究问题：.1）.带随机风险厌恶指数的均值-方差优化；.2）.带随机上限的方差风险约束的动态期望效用最大化；.3）.带随机上限的风险价值/预期不足约束的投资组合优化；.4）.带随机上限的加权风险价值约束的投资组合优化。

在本项目中，我们研究了带随机风险约束的投资组合选择。这个项目在相关方向的研究已取得了一些原创性的理论研究成果，提出了一些对实际应用有指导意义的管理决策。代表性成果包括：提出带随机风险厌恶的效用偏差风险模型，涵盖了主流的期望效用和均值方差模型，并在统一框架下，刻画了投资决策的均衡解；分析了带P测度和Q测度下的预期不足风险约束的投资组合选择等。项目开展期间，在SIAM Journalon Control & Optimization、European Journal of Operational Research等国际权威期刊中发表5篇SCI/SSCI论文；另完成其他3篇论文，正在审稿中。