纳米器件量子输运模型的理论研究与数值模拟

本课题的主要研究内容是纳米器件量子输运模型的理论研究与数值模拟。主要采用两种模型分析与模拟载流子输运，一种是从描述波函数的Schr?dinger方程出发采用非平衡Green函数方法，另一种是描述量子输运的动力学形式的方程Wigner方程。重点考察使用Wigner函数法模拟MOSFET 与RTD弹道输运特性的适用性，比较Green 函数法与Wigner函数法模拟散射输运的效率，分别采用两种方法模拟半导体器件的瞬时输运效应。通过数值模拟比较两个量子输运模型描述的弹道输运、散射疏运、稳态性质与瞬时效应。对量子输运模型设计有效、快速算法，并用于典型纳米器件的电流电压特性的耦合求解中，为器件的设计提供有价值的模拟数据。

本课题的主要研究工作是关于量子输运模型的模型研究与数值模拟。工作的重点是比较两种常用的量子输运模型Schödinger方程和Wigner方程对刻画量子输运特性的差异。主要的工作成果是对Wigner方程提出了改进的入射边界条件。改进的入射边界条件考虑了器件的主要结构产生的量子效应，主要思想是由平衡态的波函数计算Wigner分布函数，采用考虑了主要结构的量子效应的分布函数作为新的入射边界条件。通过与Green 函数法比较，对共振晶体二极管（RTD） 器件数值模拟结果表明采用改进的入射边界条件提高了Wigner函数法计算量子密度的精度。在对Wigner方程的数值求解中，我们观察到Wigner函数有很强的震荡性，必然对电子密度和电子流密度的计算误差造成很大影响。对此，我们采用对Wigner函数光滑化处理，推导了光滑化的Wigner函数满足的方程。对光滑化的Wigner方程提出有效合理的边界条件成为一个新的具有挑战性的工作，也是我们进一步工作的重点。对含时问题应经编制了程序，并调试成功， 将进一步与Poisson方程耦合求解，研究量子输运的瞬态效应。总之，我们基本上完成了本项目的计划，工作中产生的新的问题将推动我们把这一课题研究得更加深入透彻。