向量值函数的密码学性质及其应用

向量值函数作为序列密码、分组密码和Hash函数的重要组件，其密码学性质的好坏直接关系到密码算法的安全性。向量值函数的非线性度、相关免疫度和代数免疫度是衡量以向量值函数作为密码组件的密码算法抵抗差分攻击、相关攻击和代数攻击的能力的重要指标。本项目将以向量值函数的密码学性质为主要研究对象，着重研究向量值函数的非线性度、相关免疫度和代数免疫度，研究这些性质之间的制约与联系，研究高度非线性函数（包括完全非线性函数和几乎完全非线性函数）、高相关免疫度函数（包括高阶弹性函数）和高代数免疫度函数的构造与分布、计数等性质，研究这些向量值函数在密码学和纠错编码中的应用。在此基础上，构造多种密码学性质折衷最优的向量值函数，为密码算法中安全组件的选取提供新的理论依据和实现方法。