结构动力学中自适应无网格数值方法研究

本课题对无网格数值方法的研究是将它进一步推广应用于结构力学，并付之完善实施。它是建立在流形覆盖的思想之上，通过构造单位分解函数和覆盖函数，采用移动最小二乘法进行场变量的拟合，建立多种无网格数值方法，包括有：基于流形覆盖思想的无网格方法，h型、p型、hp型自适应无网络方法和基于单位分解的新型有限元方法等。数值分析表明所开发一些无网格数值方法是可行的、有效的，它具有节点间无需连接信息，解函数及其导数连续，协调性自然满足，适用于高梯度和奇点处，对歪钭布点不敏感，带宽特性好等特点。这些方法有很大的灵活性，良好的收敛性和适应性，较高的计算精度。