偏微分方程数值求解中的自适应网格方法研究

网格是偏微分方程数值解法的基础，直接关系到计算结果的精度，甚至影响计算的成败。网格方法的研究经历了从结构化到非结构化、从单一网格到混合网格的过程，而近三十年来兴起的自适应网格方法引起了国际学术界和各类应用部门的高度重视，并成为网格方法研究的热点问题。尽管偏微分方程数值求解中的自适应网格方法研究取得了一些进展，但是面向应用、针对具体问题深入研究自适应网格方法的工作还开展得远远不够。本项目将对椭圆型方程等一类与时间无关问题的数值网格生成方法及相关的网格性质、抛物型方程和非定常流体力学方程数值求解中的移动网格方法、计算流体力学中的自适应坐标变换方法进行深入研究；并从应用层面上对一类应用问题的自适应网格和非匹配网格上的多重网格法、新一代油藏数值模拟器中的网格方法以及多介质大变形流动问题的网格变换方法进行考察和研究。