大型复杂系统瞬态模拟的计算理论与并行实现

建立反型层量子化、氧化层隧穿等小尺寸效应的多栅MOSFET模型及计算问题；建立新的适合计算的低阶传输线方程模型，研究含互连线的大型复杂电路系统的时频分解方法；研究耦合抛物型偏微分方程系统新型时空分解算法，讨论最优传输条件的构造和近似；建立基于正交分解的时间域和频率域的模型降阶算法的一般理论，研究算法的自反性、无源性、稳定性等；研究非线性模型降阶算法，如加权分段二次化方法，基于Krylov子空间原理的逐点降阶算法，以及非线性平衡截断过程等；研究非正规系统的伪谱快速计算和系统稳定域的计算理论；构造最优时空并行复杂度Parareal网格结构，深入研究一些可能诱发的新的交叉型或混合型算法快速计算理论与优化方法，进行大型系统并行处理的实验性研究，等。本项目拟建立现代复杂系统瞬态模拟的算法理论，目的为工程问题仿真软件建立必要的数学基础，以提升我国工程应用自主电子模拟软件的研发水平。