函数空间与复分析

本项目讨论了Bergman空间及相关全纯函数空间的函数性质。用插值算子的方法得到了加权Bergman空间的一些乘子定理；得到了高维Hardy空间的多重指标乘子的有关结果；建立了混合范数空间A（p.q.α）的函数分解定理，得到了平面拟圆的三个等价条件，建立了拟共形映照的Holder连续性，边界扩张性及线性局部连通集和拟共形映照之间的关系，证明了三维空间中有界凸域是拟球，并将这一结论在偏微分方程中找到很好的应用，得到值分布理论的若干结果。