函数空间应用与高维极大函数

本课题主要研究调和分析的现代理论对微分方程的应用和振荡型积分的估计，此课题主要由美国数学家发起，目前是调和分析中的主流方向，其中有这门学科的许多新思想，例如几何测度论和组合数学与分析的结合，还包括函数空间的分解理论在方程先验估计的应用。.本项目研究内容主要是振荡型积分在高维极大函数的应用，以及偏微分方程的先验估计。拟解决的问题：得到各种高维极大函数的估计，以及函数空间中微分方程的一些估计。