聚类结构保持的降维技术及其拓展研究

高维数据的涌现是机器学习面临的极大挑战，降维技术已成为处理高维数据，克服"维数灾难"的重要途径。现有两类降维方法，即关注样本总体分布特点的全局降维方法和关注每个样本邻域结构的局部降维方法，都忽略了高维数据中所蕴含的聚类结构分布，导致在降维过程中聚类趋势减弱、甚至消失。本项目从聚类结构保持的角度出发，提出一种新的降维思路，并对此进行一系列的拓展研究。主要研究内容包括：（1）构建聚类结构保持的降维方法总框架，并分别在无监督、半监督和全监督情形下，设计具体的降维算法；（2）在半监督和全监督情形下，分别利用算子运算和贝叶斯理论构造低维空间中聚类和类别间的关系矩阵，并从理论上分析矩阵的涵义；（3）利用该矩阵设计合理的分类机制。本项目旨在为高维数据提供一种新的降维技术，并挖掘出降维后数据中所隐含的知识，为人脸识别、手写体识别、文本分类等应用领域提供一种全新的数据分析手段。

高维数据的涌现是机器学习面临的极大挑战，降维技术已成为处理高维数据，克服"维数灾难"的重要途径。本项目从聚类结构保持的角度出发，提出一种新的降维思路，并对此进行一系列的拓展研究。主要研究成果包括：（1）构建聚类结构保持的降维方法总框架，设计具体的降维算法；（2）分别利用算子运算和贝叶斯理论构造低维空间中聚类和类别间的关系矩阵，并从理论上分析矩阵的涵义；（3）设计出能同时完成聚类学习和分类学习的多目标学习模型，并采用多目标优化技术来求解；（4）在上述模型中进一步引入度量学习的思想，设计出可以完成聚类学习、分类学习、度量学习的算法。本项目旨在为高维数据提供一种新的降维技术，并挖掘出降维后数据中所隐含的知识，为人脸识别、手写体识别、文本分类等应用领域提供一种全新的数据分析手段。