分布参数系统的控制理论与应用

本项目主要研究在描写扩散现象、流体运动等物理过程中提出的非线性分布参数系统的能控性问题与最优控制问题。具体讨论牛顿渗流方程与非牛顿渗流方程支配系统的长时间系统状态的行为，包括系统的爆破性与能控性；讨论控制变量具有约束条件的抛物系统的能控性；讨论以系数为控制变量的抛物系统的能控性；多解系统与退化抛物系统的最优控制及其在反问题中的应用。. 本项目拟研究的内容，是分布参数系统控制理论中的核心问题。这些问题不仅具有明确的物理背景，而且在控制数学理论中，也是倍受人们关注且急需解决的问题。本项目的研究，可以通过提出新方法、获得新结果来丰富分布参数系统的控制理论，填补控制理论的空白领域。同时，又可为相关的工程技术问题数学的理论依据和指导。