非欧几何视角下的地理大数据统一表示框架与方法

Under the support of geographic big data, it is crucial to re-examine some basic issues in geography research by studying the group temporal-spatial behavior pattern and establishing a proper explanatory model. From the perspective of non-Euclidean geometry, this study examines the relationship between “data domain-method domain-problem domain” and builds a unified representation framework for geographic big data on the basis of intrinsic geometry of data, and analyzes the consistency of the “data-method-problem” assumption, it provides a new and potential research paradigm for geographical data analysis. The basic idea of this research are as follows: to address the "shape" or essence of data, we propose a parametric representation method under the framework of information geometry; For the unified representation issue of data processing methods and models, a unified representation framework for geographic big data based on matrix spectral feature theory is proposed. For the problem of the relationship between “data domain” and “problem domain”, geographic big data based on measurement and neighborhood learning is proposed. As to the relationship between “data domain” and “problem domain”, we utilize a geographic big data analyzing approach based on metric and neighborhood learning to the consistency understanding and unified representation study of "data domain-method domain-problem domain", it is promising to realize data processing without or with little manual intervention, and provide a theoretical foundation for a more profound understanding of “data domain-method domain-problem domain” loop based on data-driven and model self-learning mechanism.

在地理大数据支持下，通过群体的时空行为模式，建立合适的解释性模型，来重新审视地理学研究中的一些基本问题至关重要。本研究从非欧几何的视角出发，考察“数据域-方法域-问题域”的关联关系，在数据内蕴几何的基础上，构建地理大数据统一表示框架，并分析数据-方法-问题假设的一致性问题，为地理大数据分析提供一种新的、潜在的研究范式。基本思想是：针对数据的“形状”或本质，提出信息几何框架下的数据参数化表示方法；针对地理大数据处理方法和模型的统一表达问题，提出基于矩阵谱特征理论的地理大数据统一表示框架；针对“数据域”与“问题域”的关联关系问题，提出基于度量与邻域学习的地理大数据分析方法。对“数据域-方法域-问题域”一致性理解和统一表达，有望通过数据驱动和模型自学习机制，实现无需或者只需少量人工干预的数据处理，为更深刻的理解“数据域-方法域-问题域”闭环提供理论依据，也为更好理解地理现象及规律提供基础。

随着移动定位、无线通信等技术的快速发展，涌现了海量的可以自动持续更新并具有地理标签和时空语义信息的数据。借助各类地理大数据，研究者们可以通过聚合微观个体时空行为样本研究宏观人类时空行为特征，进而揭示其时空分布、联系及过程。虽然地理大数据为研究提供了前所未有的机遇，但是其高维复杂的特性使得传统方法难以处理。而高维信息处理的关键是找到嵌入在其中的低维流形。因此，洞察时空大数据背后的“形状”有助于更好地理解数据。.本项目从地理大数据的“形状”出发，结合几何、拓扑与深度学习来建立地理大数据统一表示框架。主要研究内容包括：（1）基于多子空间空间模型的地理大数据嵌入方法，对人的时空活动潜空间的“形状”进行基本假设，即人的时域需求位于多个联合的低维子空间上（联合特征空间）。通过联合特征空间的活动分析，以更加精确的理解城市形态的构成；（2）基于拓扑不变量的空间交互网络尺度快照表征方法，基于拓扑不变量表征尺度快照，提出尺度快照拓扑距离对比尺度快照之间形状的相似性和差异性，发现了“关键尺度”；（3）统计、几何以及代数视角下的地理网络综合表征，从网络流量传输的视角对地理网络的特征进行分析，对比目前复杂网络研究方法中的多类视角在地理网络表征中的不同之处，发现里奇曲率能够指示地理网络中的重要节点；（4）基于里奇曲率的地理网络表征学习方法，将地理实体与其之间的关联组织为网络形式，并将里奇曲率引入图神经网络，建立了地理大数据统一表征方法。.本项目研究基本实现了预期目标，为地理大数据分析提供了新的研究角度和解决思路，扩展了地理大数据分析研究的边界和广度。公开发表学术论文30篇，授权专利6项。