有限域上的算术代数几何

我发发展了多种方法构造有限域上具有较多有理点的曲线，研究了有限域上AbeL簇及Jacobi簇的代数结构，特别地，我们成功地应用代数曲线理论研究伪蒙特卡里方法，取得了突破性的进展，对代数几何码的研究我们也得出了一些好结果，此外，在混合幂的华林问题，整值交项式的华林问题，及相邻素数差的平方平均之上界估计方面，我们也得出了理想的结果。