未知模型混沌系统的建模与控制的研究

混沌系统的动态特征复杂程度高，并且具有类似于随机系统和噪声干扰的特性，使得人们对于混沌系统难以进行建模和控制。一方面这种性质是人们不想见到的，因此希望对其进行消除；另一方面，利用混沌系统的特殊性质又可以产生一些特殊的应用领域。无论是利用还是消除，混沌系统的建模和控制都在其中起到了重要的作用。针对实际应用的需要，本项目对未知模型混沌系统的建模和控制问题进行研究。在建模方面，探索混沌系统的结构性建模，不仅描述混沌系统的输出特性，而且尝试在一定程度上表述出混沌系统的结构性特征。在控制方面，尝试建立形式更为简单的控制器结构，以便于控制器的实现，并将鲁棒控制的思想应用其中，减弱控制器对模型的依赖。最后，尝试将混沌系统的建模和控制相结合，建立未知模型混沌系统的建模和控制的一般性步骤，这样将可以为一系列的实际混沌系统的建模和控制提供有效工具，因此本课题的研究将具有较高的理论意义和实际应用价值。

混沌系统是一种确定性的非线性系统，其动态行为十分复杂，其轨迹稠密的覆盖混沌系统的整个吸引子。其系统轨迹对于扰动和初始位置极其敏感，两条相近的轨迹将以指数规律分离，因而使其系统行为很难被预测。由于各种非线性广泛的存在于现实世界中，混沌系统可以说是无处不在的，对于混沌系统的研究具有重要的理论意义和实际应用前景。. 本项目主要针对混沌系统的建模与控制器的设计等问题进行了深入研究。在混沌建模的研究方面，主要针对混沌系统本身的动态特征和发生机制进行了研究。构建了一种产生多涡卷混沌吸引子的切换分数阶混沌系统，设计了产生多涡卷一种切换策略；设计了一种新的分数阶系统，并实现了对其的控制；研究了扩展分数阶卡尔曼滤波器在分数阶混沌系统中的应用，实现了混沌同步的同时辨识了系统的参数，并分析了该方法的局限性；研究了动态系统运动状态由周期到混沌的演化过程，并对其实际应用进行了扩展，设计了一种基于Melnikov函数的混沌微弱信号检测方法，同时检测微弱信号的幅值和相位。. 在控制器的设计方面，主要研究了控制策略的鲁棒性和适应性，通过控制器的鲁棒性和适应性适应不同的工作环境。设计了一类含有未知参数的分数阶混沌系统自适应同步方法，用参数辨识的方法提高了控制器的适应性；设计了一种复合自适应控制方法，结合反馈和自适应前馈控制，可以解决系统参数未知或缓慢时变的问题；设计了一种简单的带有可调参数的分数阶控制器，通过调整参数可以控制被控系统的动态性能，并实现了对分数阶混沌系统的控制；提出了一种结合自适应思想的变结构控制器，将鲁棒性和适应性进行了良好的结合，可以跟踪扰动的幅值自适应的改变控制器的鲁棒性。. 上述方法的提出对于混沌建模、控制及应用等问题都起到了一定的推动作用，其中部分控制方法较为新颖，可以对其他相关领域的类似问题起到积极的借鉴作用。