Hamilton-Jacobi方程解的定性研究

本项目研究带凸Hamiltonian的高维Hamilton-Jacobi方程，此时方程的解是Lipschitz连续的，从而是几乎处处可微的，解的梯度在某些点会产生间断。我们将证明当初始函数属于某一集类时，解是分片光滑的。同时我们将证明解的梯度在间断面的两侧满足熵条件。最后我们将研究解的大时间行为，也就当时间t充分大时，解的梯度渐进行为，最终得到解的大范围定性分析。