小空间尺度下‘零膨胀’时空数据的统计建模

The increasingly available and open spatio-temporal data makes it possible to analyze social phenomena’s patterns at a small spatial scale. This type of research more precisely locates spatio-temporal hotspots and more accurately identifies the associations between the social environments and spatio-temporal disparities within the explored phenomena, thus effectively guiding decision-making for efficient resource allocations. Analyzing infrequent social phenomena such as cancer and violent crime at a small spatial scale however, is usually challenged with the zero-inflation issue since the observed datasets are characterized with excess zeros. Ignoring this issue leads to incorrect parameter estimations, resulting in unreasonable inferences and predictions. This research uses Bayesian spatio-temporal zero-inflated models, which are implemented with the Integrated Nested Laplace Approximation algorithm, to fit datasets with excess zeros. It also explores how different model implementation algorithms, different statistical models, and different prior distributions impact the inferences including the prediction accuracy. In addition, by analyzing observed and simulated zero-inflated spatio-temporal datasets, this research systematically explores the impacts on detecting spatio-temporal hotspots and the significance of explanatory variables by deliberately ignoring or avoiding the zero-inflation issue via spatial and/or temporal aggregation. The results can be used in practice to inform policy-makers’ decisions, including designing the urban environments and optimally allocating healthcare and policing resources.

随着时空数据可获取性和开放程度的提高，越来越多的研究在小空间尺度上探索社会现象的时空规律。这类分析对时空热点区域的定位更为精确，且能更准确地探究现象的时空分异与社会环境的关联，因而能有效地指导政府部门的决策工作。然而，小空间尺度上发生频率较低的社会现象（如癌症和暴力犯罪）的观测数据往往包含过量的零值，即“零膨胀”现象。忽略该问题，会导致统计模型参数的错误估计，从而造成不合理的推断与预测。本项目利用基于集成嵌套式拉普拉斯逼近算法的贝叶斯时空零膨胀模型来分析包含过量零值的时空数据，并研究不同的贝叶斯模型实现算法、统计模型和先验分布对统计推断的影响。同时，通过拟合实际观测的和模拟的“零膨胀”时空数据，系统地研究忽略“零膨胀”问题或者以空间聚合和时间聚合避免“零膨胀”问题对探测时空热点以及自变量显著性的影响。研究成果能够辅助相关部门的决策支持，包括城市环境设计和医疗设施、警力等资源的合理分配。

随着数据可获取性和开放程度的不断提高，越来越多的研究在小空间尺度上分析时空数据。该类研究对时空热点的定位更为精确，但对统计模型的选择提出了新的挑战，其中之一便是“零膨胀”问题。对于发生频率较低的社会现象，大量区域的观测值为零。标准的带有随机效应项的统计模型不能很好地解决该问题，并同时兼顾空间/时间自相关性和时空交互性。本课题利用集成嵌套式拉普拉斯逼近算法实现零膨胀时空模型，并用于分析小空间尺度上的艾滋病、暴力犯罪数据。完成的研究内容包括：（1）构建零膨胀时空模型分析晚期艾滋病检测在城市尺度和人口普查尺度上的时空变化。文章比较了非线性和线性时间趋势对数据拟合的影响；（2）利用零膨胀时空模型，从社会流行病学的角度研究社会凝聚力对晚期艾滋病检测的影响；（3）以小空间尺度上零膨胀的暴力袭击案件数据为例，研究空间聚合对时空热点探测和回归系数的影响。课题的研究成果能用于指导决策工作，包括城市环境的设计和医疗设施、警力等资源的合理分配。