基于D数直觉犹豫模糊集和前景理论的复杂大群体MADM方法及应用研究

Multiple Attribute Decision Making (MADM) is an important component of modern decision science and is widely used in practice. Most of the existing MADM methods are based on the Expected Utility Theory (EUT) which can't correctly reflect the preference values under uncertain environment because of its descriptive deficiencies. Besides, in real decision situation, due to the complexity and uncertainty of objective things and the ambiguity of human thinking, it is difficult, and sometimes even impossible, to use crisp values to represent decision-making information, so the traditional MADM methods are no longer applicable to the complex decision making environment. This requires people to examine the existing theories and methods and to combine with the real situation changes to make scientific and rational criticism and improvement to the methods. Considering human's cognitive limitations, decision makers' value preferences and psychological characteristics and other factors under uncertainty into the MADM analysis framework, the author of this project intends to break the limitation of traditional MADM methods and put forward a complex large group MADM method based on D numbers intuitionistic hesitant fuzzy set and prospect theory. The project is an interdisciplinary research of psychology and decision making field, the results will further enrich and develop prospect theory and MADM theory, which have important theoretical value and great practical value.

多属性决策（MADM）是现代决策科学的一个重要组成部分，具有广泛存在性。现有MADM方法大多建立在期望效用理论（EUT）基础上，而不确定环境下EUT描述性功能的缺陷使得以其为基础的MADM方法不能对人类的价值偏好进行正确的反映；且由于客观事物的复杂性、不确定性和人类思维的模糊性，决策信息很难或不可能用精确数来表示，传统MADM方法不再适用。这要求人们审视已有理论、方法，并结合变化做出科学、合理的批判和改进。本项目拟将不确定环境下决策者认知局限性、决策者价值偏好和心理特征等因素纳入MADM分析框架，突破EUT理论对MADM方法发展的制约，结合D数、犹豫模糊集、直觉模糊集、前景理论、群决策理论、模糊积分等构建不确定环境下基于D数直觉犹豫模糊集和前景理论的复杂大群体MADM方法。本项目属于决策科学与心理学交叉研究领域，研究成果将进一步丰富和发展前景理论和MADM理论，具有重大理论和实用价值。

现实中的不确定性是多属性决策的一个重要障碍。本课题针对复杂不确定环境下多属性行为决策问题，按照研究计划，从不确定信息的表现、不确定环境下前景价值函数的构建、不确定性集结算子的开发、群体一致性分析方法、不确定MADM群决策模型的构建及应用五个方面展开不确定性决策的理论、方法、算法和应用研究。取得了创新性研究成果，达到了预期研究目标。主要研究结果有：（1）提出了一种新的不确定信息表现形式：D数直觉犹豫模糊集，定义了其运算规则、得分函数、比较方法、扩展规则、集结方法等，构建了D数直觉犹豫模糊集的基础理论框架；（2）提出了不确定环境下基于多参考点的前景价值确定方法；（3）开发了若干不确定性集结算子，如信度结构犹豫模糊诱导有序加权平均算子、基于证据理论的直觉梯形模糊IOWA算子、直觉梯形模糊Choquet算子、D数直觉犹豫模糊加权平均算子，可以对信息的不确定性、信息不完全性、属性相关性、犹豫性等进行反映，能够更为合理、有效的对现实决策信息进行集结；（4）提出考虑决策者心理行为特征和方案排序的不确定环境下群体一致性分析和一致性修正方法；（5）提出不确定MADM群决策整合模型框架、不确定MADM群决策流程和决策支持系统框架，在此基础上提出了多个不确定MADM整合模型。项目研究中将行为因素纳入理性MADM分析框架，实现了规范性研究范式和描述性研究范式的融合；决策模型系统整合了前景理论、MADM理论、算子理论、证据理论等，为不确定环境下智能决策提供支持，为决策支持系统开发提供思路；整合模型具有很好的扩展性和通用性，其在现实决策中具有更好的实用性和灵活性。