基于犹豫模糊集的不确定性决策理论与方法研究

With the development of science and technology, the social and economic environment becomes more and more complicated. It is very expensive and even impossible to obtain accurate decision information. Decision making method under uncertain information shows particularly important. Hesitate Fuzzy Sets have unique advantages in describing the uncertainty information. The researches of Hesitate Fuzzy Sets theory and its application to decision making have become a study hotspot of uncertain decision making. However, the theory is not mature, especially the existing order theory and methods may lead to decision making results away from that of actual decision making, the loss or distortion of decision information, the lack of universality, etc. This project aims to study the Hesitate Fuzzy Sets, construct the possibility degree based order for Hesitant Fuzzy Sets which accord with the objective reality decision making, and form set of decision making theory and methods under Hesitant Fuzzy Sets environment. This project will take the way of summing up the previous research results, combining knowledges of multiple subjects, qualitative analyzing and quantitative evaluating. The research will enrich the uncertain decision making theory and method and obtain the modern decision-making technology to support complex decision making process.

随着科学的发展和技术的进步，社会、经济环境变得越来越复杂，获取精确决策信息需要极大的成本甚至是不可能实现，不确定型信息条件下的决策方法在经济社会决策中显得尤为重要。犹豫模糊集在描述不确定性信息方面具有独特的优势，对犹豫模糊集的理论及其在决策中的应用研究已成为热点。然而，犹豫模糊集的理论并不成熟，特别是现有犹豫模糊集的序关系理论和方法可能导致决策结果背离实际、决策过程中出现信息丢失或者失真、其理论与方法缺乏通用性等等。本项目拟以犹豫模糊集为研究对象，在总结前人的研究成果基础上，通过学科知识的交叉、组合，采用定性分析和定量评价相结合的方式，构建符合客观现实的基于可能度犹豫模糊集序关系，形成一套较完善的能反应客观实际的犹豫模糊集决策理论及方法，使其具有普适性，以期丰富和完善不确定型决策理论和方法，获得支持复杂决策过程的现代决策技术。

由于经济环境复杂多变，在决策过程中获取完全精确的决策信息很难实现，不确定型信息条件下的决策方法显得尤为重要。犹豫模糊集在描述不确定性信息方面具有独特的优势，然而，犹豫模糊集的理论不成熟，现有犹豫模糊集的序关系理论和方法可能导致决策结果背离实际、决策过程中出现信息丢失或者失真、其理论与方法缺乏通用性等等。本项目以犹豫模糊集为研究对象，在总结前人的研究成果基础上，项目对犹豫模糊集的基础序关系及基于犹豫模糊集的决策方法进行研究。项目在犹豫模糊集之间构建一种新的序关系——可能度与优先度，并研究其相应的性质(规范性、互补性、弱传递性等). 该序关系保持决策信息的完整性，避免决策信息的丢失.并将新的犹豫模糊集序关系理论应用于不确定性多属性决策问题中，构建新的不确定性多属性决策方法。同时，项目针对区间犹豫模糊集中序关系进行探究，发现存在同样的问题，因此，项目还提出了区间犹豫模糊集的序关系：优先度和结合评价型优先度，并研究其相关性质及其在群决策中的应用，提出了基于优先度逼近理想点的群决策方法和基于优先度的PROMETHEE群决策方法。项目的研究改进了现有犹豫模糊集的序关系，完善了犹豫模糊集的基本运算及犹豫模糊环境下的多属性决策与群决策方法，丰富和完善了不确定环境下的决策理论与方法。