格理论及其在密码上的应用

基域为实数域的LLL格基约化算法在过去的二十多年来在密码学领域发挥了强大的作用，不仅攻破了许多著名的公钥体制，而且还构造了许多公钥密码体制，我们首次将函数域上的格基约化算法应用到序列密码的研究上，研究结果已处于国际领先水平。.本课题将对格理论这一强有力的数学工具做进一步的研究，导出更多的关于格的新算法，新性质，另一方面，利用格理论，提出衡量基于字的序列密码的伪随机性的新标准，分析特殊的字序列，对一些密码体制作密码分析，设计新的密码体制。本课题将为今后的密码研究提供更有力的工具，丰富密码资源，推动密码学的发展。