休假排队系统驱动流模型的理论,优化及应用

In recent years,the study of the fluid model driven by the claasical queueing system has made much achievments and successfully applied to various fields, such as, communication networks, computer systems, environmental engineering,advanced manufacturing,transportation and financial circles. Owing to the complexity of realtime systems,it is fitter to use the fluid model driven by the vacation queue to model the practical cases. However, only a few literatures covered the fluid model driven by the queue with vacation.This project devoted itself to study the fluid model driven by the vacation queue and to derive the stationary condition and stationary indices under various vacation policies and structures of net input rate.It is to develop the matrix analysis method and technique in order to promote the theoretical analysis of fluid queue.The diversified vacation policies provide much more flexibility for the optimization design and dynamic control of the input rate and the output rate,and make the fluid flow model driven by the vacation queue to apply to more complex and extensive practical background. Therefore, the research results here will not only expand and deepen the theoretical study but also provide new theoretical foundation and analysis tool for the application of fluid model in multifarious technique fields, speccially in communication systems.

近些年，经典排队系统驱动的流模型的研究，已取得初步成果，并在通信网络、计算机系统、环境工程、先进制造、交通、金融等领域得到成功地应用。然而，由于实时系统的高度复杂性，利用休假排队驱动的流模型为系统建模更符合实际情况。但各种服务员休假排队驱动的流模型至今很少有人研究。本项目致力于休假排队驱动流模型的分析，在各种休假策略和净流入率结构下，导出流的平衡条件和稳态指标；发展流模型的矩阵分析方法和新技巧，在更广泛和更坚实的基础上，推进当代流模型的理论分析。各种休假策略的引入，将对流入率、流出率的优化设计与动态控制提供极大的灵活性，使之适应更广泛和更复杂的应用背景。因此，本项目研究成果不仅实质性地扩展和深化了当代流模型的理论研究，也为流模型在各种高新技术领域,特别是在通信系统中信号传输中的成功应用，提供新的理论基础和分析工具。

流排队，又称流模型(Fluid Model, 简记为FM)可以看成是一个输入——输出系统，其中流体连续地进入和离开一个称为缓冲器的存储设备, 且流体的输入和输出过程由外部的随机环境(或背景)来控制。虽然早在20世纪50年代末就已提出对流模型的研究，但由于涉及到复杂的外界驱动环境，其分析遇到了极大的困难，发展十分缓慢。近二十年来，经典排队系统驱动的流模型的分析取得初步成果，并在通信网络、计算机系统、环境工程、先进制造、交通、金融等领域的建模与性能分析中发挥了巨大的威力。然而，研究中使用的方法纷繁复杂，性能指标的表达式冗长不便于实现。另一方面，由于实时系统的高度复杂性，利用休假排队驱动的流模型为系统建模更加灵活，更符合实际情况。但各种服务员休假的排队系统驱动的流模型至今少有研究。.本项目致力于休假排队系统驱动流模型的分析，具体内容和成果如下：（1）在各种休假策略和净流入率结构下，导出流的平衡条件；（2）基于FM中稳态分布的LT变换方程中系数矩阵的特定结构，发现了解析表出基础的矩阵二次方程最小非负解的有效途径；（3）提出并发展了适用于各种随机环境驱动的流模型分析的“矩阵函数解析方法”和新的处理技巧；（4）通过对各类随机环境驱动的流排队系统进行详尽地研究，认识并揭示FM稳态分布的本质特征和规律，推进了当代流模型的理论分析；（5）构建了FM稳态理论框架，并将部分研究成果应用于通信系统等实际领域，全方位地促进了FM的发展。各种休假策略的引入，对流入率、流出率的优化设计与动态控制提供极大的灵活性，使之适应更广泛和更复杂的应用背景。因此，项目成果对FM的理论研究和实际应用作出了实质性贡献。不仅扩展和深化了当代流模型的理论，也为流模型在各种高新技术领域,特别是在通信系统中信号传输中的成功应用，提供新的理论基础和分析工具。