马尔可夫骨架过程在工作休假排队系统的应用

This project aims to study the transient distribution、the steady-state distribution and the related problems of the queuing system with working vacation policy. The project mainly include: First,we study the transient queue length distribution and the steady-state distribution length of the MAP/G/1 finite queuing system with the working vacation and vacation interruption. Second, we consider the special queue model that the system customer have the priority and feedback. The equations are presented that accord with the transient distribution of the queue length of BMAP/G/1 queueing system with multiple working vacations, and it proves that the probability distribution is the small non-negative solution of these equations. We establish the waiter in the formal busy period of service rate as control variables in unit time of the steady-state cost function, using the numerical method for calculating optimal service rate and unit time optimal cost.

本项目旨在研究具有各种工作休假策略的排队系统的瞬态分布和稳态分布及相关问题。主要包括：研究可中止工作休假策略MAP/G/1有限排队系统的瞬时队长分布和稳态分布；进一步考虑具有可变多重工作休假策略、多种优先级别的优先权、反馈及系统等待空间有限容量的特殊排队模型，建立BMAP/G/1排队系统队长的瞬态分布所满足的方程组，得到其非负解；并对以上两个排队模型建立以服务员在正规忙期的服务率为控制变量的单位时间的稳态费用函数，采用数值方法计算最优服务率和单位时间最优费用。

本项目主要研究了具有各种工作休假策略的离散时间和连续时间的排队系统模型，主要包括以下几种排队模型：在多重工作休假策略下，研究带有负顾客、批量到达的正顾客和系统容量有限的离散时间排队系统，获得稳态条件下系统在任意时刻的系统队长分布；分别研究了可中止工作休假策略和单重工作休假策略下，由于负顾客到达引起服务台损坏而需要进行修理的可修连续时间的排队系统，并再此模型下，考虑系统正顾客具有重试机制的系统指标；研究具有随机工作休假策略下顾客批量到达的排队系统。对以上研究模型给出了系统各种性能指标，并采用数值分析的方法探讨了系统参数的变化对各种系统指标的影响。此外，本项目还探讨了顾客具有不同优先级别的排队系统及具有反馈、不耐烦顾客的重试排队系统。