数据集多尺度特征提取与表达的视觉凹度方法

本项目研究数据集多尺度特征提取与表达的视觉凹度方法。从挖掘和计算数据集中任意两个元素组成的二元数组到实数集的映射关系，给出一种新的、适用于任意维数据集的视觉凹度的定义。与传统的凹度定义不同，该视觉凹度的定义不依赖于是否已知数据集的边界。给出视觉凹度的数学性质、几何意义和视觉尺度特性。针对边界是否已知给出视觉凹度的不同求解策略。根据数据集的特性构建相关Morse函数，提出视觉凹度的快速算法。将边界凹度和广义视觉曲率统一在视觉凹度的理论框架下，提出符合人眼视觉效果的近似凸分解方法，并应用于数据集的多尺度边界演化、角点检测、骨架提取、自动驾驶路径规划、高维数据PCA分析与压缩等领域。

数据集的多尺度特征提取与表达是计算机视觉、计算机图形学和科学数据可视化等领域的一个共同的、基本的问题。这些数据集不仅包括一般的2D和3D等连续数据集合，也包括诸如点集一类的离散数据集合，如2D形状、传感器的节点分布图等。这些数据集合的特征包含对象的几何和拓扑特性，并能够通过这些特性实现数据集由粗到细的多尺度连续表达。由于凸集具有简单且优美的几何和拓扑性质，通过定义符合人眼视觉特性的凹凸性尺度特性，实现基于视觉的数据集的多尺度特征提取和表达，成为计算机视觉、计算机图形学、科学数据可视化等领域的共同研究目标和课题。. 本项目研究数据集多尺度特征提取与表达的视觉凹度方法。从挖掘和计算数据集中任意两个元素组成的二元数组到实数集的映射关系，给出一种新的、适用于任意维数据集的视觉凹度的定义和计算方法。主要研究内容包括：（1）视觉凹度理论研究，基于视觉凹度及连通性的凸分解方法、基于视觉凹度的形状分解框架、基于视觉凹度的图像轮廓特征表示方法；（2）视觉凹度理论相关应用，包括在无线传感器网络覆盖、基于任意区域定位、骨架提取、视觉跟踪、图像分类等方面的应用。.主要研究成果包括：给出一种新的、适用于任意维数据集的视觉凹度的定义，提出了连续情形下的视觉凹度的求解方法。提出基于视觉凹度的形状分解框架。根据视觉凹度的性质，给出了最小凸分解的形状分解方法和基于感知友好的形状分解方法。该方法能将任意2D形状分解为最小数量的非凸部分，能很好的处理局部形状失真和形状变形的情况，可以得到人眼感知友好的形状分解结果。. 在形状编码方面，提出了一种基于感知失真计算的多边形形状编码算法，极大的提升了现存的形状编码方案性能，同时保证了编码的紧凑型。提出了一个新模型来计算基于顶点的形状编码的轮廓点失真，通过对原始B-样条曲线上联合轮廓点的最短距离进行建模，进行基于主观的客观质量度量，空间几何关系被用来简化模型计算。结果表明我们的方法能够实现最小的编码比特率。. 将理论成果应用于无线传感器网络覆盖、基于任意区域定位、基于网络连通信息的骨架提取等，获得传感器网络的全局拓扑信息，可用于网络路由选择、流量均衡等。该理论也可用于视觉跟踪、图像分类等方面，提出了目标检测发现的“扇形形状模型”和自然场景中的文字检测算法等。