基于谱分析的群体系统保性质拓扑控制及一致性研究

Consensus problem of dynamic swarm system is a frontier issue in the field of complexity science. As the foundation of the cooperative control of swarm system, it attracts much attention of the scholars from many subjects.At present, this research mainly focuses on how to realize the consensus control problem when the internal state of the swarm system and the external environment evolve under the ideal conditions. For the engineering application, to accomplish the consensus control problem under the abnormal state such as the random failure or deliberate attack can't be ignored, where the ability to maintain connectivity which is also named robustness for the topological structure is the critical issue. Thus, this project first studies robustness spectrum measurement by means of depicting the spectrum characteristics of the system topological structure, then we promote it to the centralized cooperation system and make it general. Secondly, the analytical expression of the individual global and local topology control law with the global robustness measure are studied, and properties guaranteed topological control scheme to ensure that global robustness under the abnormal conditions will be proposed. Thirdly, the relationship between the dynamic consensus behavior of the swarm system and the cooperative evolution law among the swarm topology and the individual dynamic behavior will be explored. Furthermore,this project further studies the integration of the local individual control law and the topological control law in order to realize the global consensus and the related dynamic characteristics analysis theory. At last, We make empirical research for the above theories according to the actual swarm system.

群体系统动力学行为的一致性是复杂性科学研究的前沿问题，作为群体协调的基础，受到多学科众多学者的高度关注，该方向研究目前主要集中在假设群体内部状态与外部环境在演化过程中处于理想状态时群体实现一致性的控制问题，而对于工程群体应用来说，遭遇随机失效或蓄意攻击等非理想状态时群体实现一致性的控制问题不容忽视，其中控制拓扑结构保持连通的能力即鲁棒性尤为关键，因此本项目首先将从刻画群体系统拓扑结构鲁棒性的特征谱性质出发，研究鲁棒性谱测度，并推广至包含集中式协调的群体合作系统，使之具有普适性；其次研究个体局部和全局拓扑控制与群体拓扑结构全局鲁棒性测度的解析表达式，提出上述非理想状态下保障全局鲁棒性的保性质拓扑控制方案；随后探索个体动力学行为和群体拓扑的协同演化规律与群体动力学行为一致性的关联，研究融合局部运动和拓扑控制以实现全局一致性的控制及动态特性分析理论；最后面向实际群体系统对上述理论进行实证研究。

群体系统动力学行为的一致性是复杂性科学研究的前沿问题，作为群体协调的基础，受到多学科众多学者的高度关注，该方向研究目前主要集中在假设群体内部状态与外部环境在演化过程中处于理想状态时群体实现一致性的控制问题，而对于工程群体应用来说，遭遇随机失效或蓄意攻击等非理想状态时群体实现一致性的控制问题不容忽视，其中控制拓扑结构保持连通的能力即鲁棒性尤为关键，本项目首先从复杂网络的鲁棒性评估和优化出发，探讨网络边失效导致整体失效规模的平均值、网络失效后幸存的最大连通片规模或其所占总体规模中的比例等鲁棒性测度在相依网络中的应用，随后结合网络拓扑结构的特征谱信息，以系统矩阵特征值中的最大代数重数的特征值所对应的几何重数为量化指标，定义可控鲁棒性测度，并推广至包含集中式协调的群体合作系统；其次在非理想状态下群体系统的一致性控制方面，以包含控制为例，研究群体系统在面临部分个体获通讯边失效状况下网络拓扑的可控鲁棒性，给出了满足系统可控的领导者集合的确定方案，并基于相对局部位置信息设计分布式控制协议，提出上述非理想状态下保障全局鲁棒性的控制方案；随后针对组合连通拓扑下多智能体系统控制过程中存在的通讯和计算资源损耗问题，提出具有状态预测器的事件触发一致性控制协议，并考虑实际应用中智能个体的惯性作用，设计分布式控制协议实现稳定的群集行为；最后面向实际群体系统对上述理论进行实证研究。