随机环境中的马氏过程和随机分形及其应用

研究的主要内容：随机环境（含依时随机环境，依空随机环境，依时依空随机环境）中的马氏过程的基本性质，极限理论，样本轨道的随机分形性质等，此外还探索它们在金融和保险数学等方面的应用。. 研究的意义：马氏过程是随机过程中历史最久，成果最丰富且至今仍十分活跃的一个分支，具有深厚的理论内涵与广泛的应用价值。众所周知其概率规律主要由其转移函数所决定。如果其转移函数受一个随机过程（随机场）的干扰，则原来的经典的马氏过程转化为随机环境中马氏过程，而这种随机干扰在实际中是经常存在的，因此随机环境中马氏过程的研究，较之经典马氏过程更切合实际，若与随机分形理论沟通，则更具有深广的理论意义和应用前景。