图像处理问题的快速数值方法

本项目将对三类图像处理问题提供崭新的理论、数值算法和技术方案。.图像恢复模型中有几类非光滑模型，由于基于这些模型的图像恢复算法具有良好的棱边保持特性，因而被认为在图象处理方面有很好的发展前景。然而，这些模型的非光滑性又给数值计算带来了巨大困难。本项目将针对几类具有棱边保持特性的非光滑图像恢复问题建立快速实用的数值方法。.G范数能很好地描述图像的振荡部分，因而近几年来引起广泛关注。然而，G范数的计算非常困难。本项目将建立计算G范数的快速数值方法；研究G范数在图像纹理识别、尺度识别等方面的应用，探索新的理论并建立快速实用的数值方法。.主动轮廓模型是图像分割中最成功的变分模型之一，已成为计算机视觉领域最活跃的研究课题之一。然而，局部极小值点的存在使该模型的应用受到严重制约。本项目将建立求该模型全局极小值点的快速有效的数值方法；建立新的图像分割模型，提出快速的水平集图像分割方法；研究新理论的应用。