一类新型的图象恢复方法

总变分模型是图象处理中最著名、最成功的图象恢复模型之一，由于基于该模型的图象恢复算法具有良好的棱边保持特性，因而被认为是一类对图象处理有前景的方法。然而，该模型的非光滑性又给数值计算带来了巨大挑战。由于半光滑牛顿型算法具有非常好的收敛特性，并已成功应用于求解许多实际问题中出现的非光滑非线性问题。因而将半光滑牛顿型算法应用到基于总变分模型的图象恢复问题是一个相当有意义的新的尝试，这为图象处理问题的研究开辟了一条新的途径。本项目正是研究基于半光滑牛顿型算法和总变分模型的图象恢复问题的理论、数学模型、数值算法及其仿真实验效果。我们将运用半光滑函数理论建立图象恢复问题的新理论；提出基于总变分模型的图象去噪声、带噪声的模糊图象去模糊、盲图象恢复、图象分解等图象处理问题的高效的数值算法，特别是半光滑牛顿型算法；分析算法的收敛特性并进行仿真实验。总之,本项目的研究在图象处理领域有很好的发展前景。