薄壁曲面类开孔结构的形状优化设计理论与方法研究

Existing shape optimization methods are mainly focused on the contour designs of planar structures and solid structures for which design variables can easily be defined and freely changed. However, thin-walled curved structures with cutouts are very popular in aerospace engineering. Their design solutions and the advances of related design theories and methods are essential to the overall performance and load-bearing capacity. Two new methods, i.e., parametric mapping method and virtual punching method are developed in this work. Geometric design variables related to the cutouts are defined either explicitly in the intrinsic coordinate system of the curved surface or implicitly through CAD Boolean operations. Both new approaches make it possible to ensure the attachment of the hole contour onto the specific surface. Meanwhile, by analyzing the influence of surface curvature, both curved surface structures and planar structures can be dealt with in a unified way. This provides an efficient methodology for the strength design of thin-walled curved structures with cutouts found widely in aerospace engineering..Besides, considering typical openings and reinforcements of this kind of engineering structures, we propose a simultaneous shape and reinforcement layout optimization method with different kinds of design variables. With the help of experiments, the objective of this work is to reduce the structural weight under mechanical loads, buckling and vibration constraints for the achievement of a systematic study.

现有形状优化方法主要针对平面结构轮廓与实体结构曲面外形轮廓的优化设计,设计变量可方便、自由定义。然而，航空航天存在大量薄壁曲面类开孔结构，其设计形式、相关设计理论与方法的先进性直接影响系统的整体性能和承载能力。本项目建立了参数映射和虚拟打孔两套优化设计新方法，提出了在曲面内部参数坐标平面显式定义孔形几何设计变量和使用CAD布尔运算隐式描述轮廓外形的新思路，从根本上保证了孔形轮廓曲线与曲面贴合的几何协调性，突破了现有形状优化方法的局限性。同时，通过研究曲面曲率的影响，揭示了曲面结构与已往平面结构形状设计方法的统一性，为航空航天大量薄壁曲面类开孔结构的强度设计建立了有效的方法。.此外，针对工程中薄壁曲面类结构的加筋与开口等典型结构特征，提出几何形状与加筋布局设计参数的协同优化方法。以减轻结构重量为目标，充分考虑机械承载、失稳屈曲、结构振动等不同工况要求，通过力学实验验证，形成系统性研究成果。

本项目从航空航天工程应用中广泛存在的薄壁结构轻量化设计的需求出发，提炼出薄壁曲面类开孔结构的形状优化设计这一基础研究问题。以航空航天结构优化设计需求为背景，根据结构特征以及开孔曲线贴合曲面的几何约束要求，需要着重从建模、形状优化设计方法、高效灵敏度分析技术等方面开展研究工作，最终将理论方法研究成果转化为可用的结构设计软件工具，通过应用研究验证方法的有效性。主要研究内容与成果简述如下。.(1) 建立了薄壁曲面结构的高精度几何建模方法。发展了两种薄壁曲面结构的高精度几何建模方法：利用R函数布尔运算，研究建立了薄壁曲面隐式几何建模方法；利用面片拼接策略和裁剪曲面分析策略，研究建立了的复杂结构IGA模型与分析方法。.(2) 发展了形状变量的高效灵敏度分析与薄壁曲面结构形状优化设计方法。假定可设计边界形状的扰动仅使结构中的材料分布发生改变，而整个结构的网格分布与节点位置恒定，结合背景网格技术，建立了固定网格下几何参数优化灵敏度分析的材料扰动新方法。针对带孔等复杂结构的形状优化设计，通过在基础面片中删除子面片来构建带孔等复杂结构的NURBS模型，建立了基于面片删减策略的IGA形状优化方法，克服了传统面片拼接策略和裁剪曲面策略的不足。采用B样条有限胞元分析方法在固定网格下对结构力学性能进行高精度分析，采用R函数构造能够精确表达结构几何边界的隐式函数，发展了高精度有限胞元计算框架下形状优化方法。针对可变边界问题，建立了结构拓扑-形状联合优化方法，采用形状优化方法直接生成相关的结构外边界或内边界并引入形状变量控制其形状，采用经典的拓扑优化方法得到内部的材料布局。.(3) 开展了工程应用研究与增材制造快速验证。利用本项目建立的形状优化设计方法开展了飞行器结构系统轻量化设计研究，同时实现了结构优化设计方案的3D打印增材制造快速验证。.发表论文26篇，其中SCI检索21篇，包括工程计算与结构优化设计领域顶级期刊 CMAME和机械设计与传热权威期刊SMO、C&S等；出版英文专著1部；获授权国家发明专利4项。项目负责人以第一完成人获2015年度国家自然科学奖二等奖。研究成果应用于先进涡轮发动机鼠笼式和弹性环式弹性支承、双幅板涡轮盘等结构形状优化设计。