高Q值石英丝扭秤检验弱等效原理实验中的噪声分析与微弱信号提取的方法研究

The Equivalence Principle(EP) is one of the hypotheses of the General Theory of Relativity, almost all theories that unify the gravity and other three fundamental interactions require the violation of the EP. Therefore, a high accurate result for testing the EP, whether yes or no is of important scientific significance. Up to now, the Weak Equivalence Principle(WEP) has been tested with an accuracy about 1.8×10^-13 by Eöt-Wash group with a rotational precise torsion balance(tungsten fiber)on the ground. The experimental result shows that thermal noise was the main reason for the limit to further improve the precision of the experiment. Center for Gravitational Experiments of HUST has launched research on the EP test supported by 973 plan in recent five years. The result shows that: Q value of the torsion balance can be improved two orders by using the quartz fiber instead of the tungsten wire, then thermal noise is not the main factor of restricting the accuracy of the experiment. According to the specific high Q value torsion balance testing for the WEP, we will analyze the intrinsic noise of the torsion balance system and external noise, such as electrostatic force, gravity gradient, temperature, magnetic field by modeling, and obtain the corresponding error table. We will extract the amplitude of known frequency signal with high precision by nonlinear least squares fitting, based on the correlated Gauss noise model and the stochastic resonance respectively, and receive data processing specification. All of above will be instructive to the WEP experiment on 10^-14.

等效原理是广义相对论的基本假设之一，几乎所有试图将引力和其他三种基本相互作用联系起来的理论都要求等效原理破缺。因此一个高精度的等效原理实验结果，无论肯定还是否定都具有重要的科学意义。目前国际上在地面利用精密旋转扭秤（钨丝）进行等效原理检验的最高实验精度是1.8×10^（-13）。实验结果表明热噪声是限制实验精度进一步提高的主要原因。近五年在973计划支持下，华中科技大学引力中心展开的研究表明：石英丝代替钨丝可使扭秤系统的Q值提高约2个量级，热噪声不再是制约实验精度的最主要因素。本项目拟结合具体的高Q值石英丝扭秤检验弱等效原理的实验，对扭秤系统的本征噪声和外部噪声如静电力、引力梯度、温度、磁场等进行建模分析，给出相应的误差表；拟分别采用非线性最小二乘拟合、基于高斯色噪声模型和随机共振对已知频率信号振幅进行高精度提取，给出完整的数据处理规范。以指导弱等效原理在10^（-14）精度上的实验检验。

目前在地面利用精密扭秤进行等效原理检验的最高实验精度是1.8×10^(-13)，实验结果表明热噪声是限制实验精度进一步提高的主要原因。我国华科引力中心采用石英丝代替钨丝使扭秤系统的Q值提高约2个量级，通过降低热噪声极限以期在10^(-14)精度上实现等效原理的实验检验。高精度检验不仅需要巧妙实验设计和精密机械加工，还依赖于恰当的数据处理方法。本项目结合具体高Q值石英丝扭秤检验弱等效原理实验，主要研究实验数据处理规范及噪声的影响。建模分析扭秤系统本征噪声和外部噪声如引力梯度、环境噪声等对破缺因子的影响；分别采用相关法和基于高斯色噪声模型对已知频率信号振幅进行高精度提取；考虑扭秤平衡位置慢漂效应、背景引力信号耦合效应对扭秤系统的影响；以此为高Q值石英丝扭秤检验弱等效原理实验提供指导。本项目对上述噪声建模分析并处理实验数据得到：扭秤平衡位置慢漂效应对G值精度影响为7ppm，平衡位置慢漂与背景引力信号的耦合效应对G值精度影响小于1ppm，该成果发表在Rev.Sci.Instrum上；提出改进相关法高精度估计频率时变背景引力信号的主要谐波分量的振幅，该成果发表在Rev.Sci.Instrum上；基于高斯色噪声模型发现周期提取不确定度随采样时间减小而减小，该成果发表在Chin.Phys.B上；通过数值模拟给出在10^(-9)精度水平上测量后牛顿参数时，实验对卫星平面误差与激光干涉测距噪声功率谱限制约为1.8×10^(-9)，该成果发表在Gen.Rel.Gravit上；在高真空低频扭秤实验中，实验基本噪声水平约为结构阻尼热噪声理论值的一到两倍，该成果发表在Chin.Phys.B上；余弦振荡对背景引力信号主要谐波分量偏差影响可忽略不计，该成果发表在Rev.Sci.Instrum上；引力梯度效应对实验精度限制为10^(-11)量级，该成果发表在Chin.Phys.B上；在相同测量精度下，改进梯度仪所需测量时间比传统梯度仪缩短近15倍，该成果发表在Acta.Geo.Geophys上；相关法提取扭秤调制信号振幅在等效原理检验实验中合理可行，该成果发表在Chin.Phys.B上；通过最大似然估计实现对热噪声作用下已知频率信号的最佳无偏估计，该成果发表在Chin.Phys.B上。上述论文均被SCI收录，相关成果对弱等效原理检验精度提高具有重要指导意义。