角加速度测G实验中的噪声分析与数据处理方法研究

2000年华盛顿大学公布采用角加速度法测G的实验结果和2009年我国华中科技大学引力实验中心公布采用周期法测G的实验结果有较大差异，近十几年的几个高精度G值之间也不吻合。华中科技大学引力中心拟采用角加速度法和周期法两种不同的测G方案，寻找两种方法中可能存在的系统误差。这一课题已得到国家重点基础研究发展项目支持，而角加速度法测G对该实验室是一个全新的挑战。目前为止，只是对角加速度的实验原理了解，具体的细节如实验系统中的噪声分析以及相关的实验数据的处理尚不明晰。本项目拟结合具体的角加速度法测G实验，从扭秤运动方程出发，基于统计平衡下的涨落耗散理论分析扭秤在该实验方法中可以检测到的最小角位移；拟分别采用非线性最小二乘拟合和基于高斯噪声模型并结合加权统计平均对已知频率信号的振幅进行高精度提取；拟分析系统噪声特别是扭秤热噪声和数据采集系统中的散粒噪声对振幅提取精度的影响；以指导角加速度法测G实验。

近十几年来，尽管利用不同方法测出的G值各自的精度很高，但在误差范围内却并不吻合。造成这一现象的可能原因是各种不同方法之间存在某些尚未被发现和正确评估的系统误差。我国华科引力中心同时采用角加速度法和扭秤周期法在同一地点测量G值，力求寻找不同方法中尚未被正确评估的系统误差，以期G值测量结果在25ppm水平上吻合。角加速度法测G是利用转动吸引质量的引力力矩平衡转动扭秤的惯性力矩，因而可通过测量悬点转台角加速度得到G值。G的高精度确定，不仅取决于巧妙的实验设计和精密的机械加工，还依赖于恰当的数据处理方法。本项目结合具体角加速度法测G实验，主要研究实验数据处理的规范及噪声的影响。从扭秤运动方程出发，基于统计平衡下的涨落耗散理论分析扭秤在该实验方案中可检测到的最小角位移；分别采用非线性最小二乘拟合、基于高斯色噪声模型的加权统计平均以及相关法精确提取已知频率正弦信号的振幅；分析扭秤本征热噪声、数据采集系统的散粒噪声与量化噪声、实验环境噪声等对角加速度振幅提取精度的影响；考虑地球自转效应、热弹性效应、非线性效应等对G值的影响；以此为角加速度法测G实验提供指导性意见。本项目对上述噪声建模分析并处理实验数据，得到：地球自转效应对G值的精度影响为0.2ppm，该成果发表在CHIN. PHYS. LETT.上；测G实验的本征热噪声极限为1ppm，该成果发表在Physics Letters A上；数据采集系统的量化噪声对G值的精度影响为0.6ppm，该成果发表在Mea. sci. technol.上；地面微震引起的环境噪声对扭秤周期提取的误差为0.15ms，在扭秤周期法中，若采用N组近远程配置的实验数据进行处理时，环境噪声对G值的精度影响为66/N^(-1/2)ppm，该成果发表在Chin. Phys. B上；最近的扭秤周期法测G实验采用高Q值熔融石英丝，该石英丝扭秤呈现出与钨丝扭秤不一样的温度特性，建模分析实验环境温度与石英丝扭秤周期的关系，扣除扭丝热弹性效应，得到石英丝的热弹性系数为101(2)*10^-6/℃，近远程配置的频率平方差为1.662751*10^-6s^-2，热弹性效应对频率平方差的修正为9.16(0.18)ppm，对G值的不确定度影响小于1ppm，该成果发表在Rev. Sci. Instrum.上。上述论文均被SCI收录，相关成果对G值精确确定具有重要的指导意义。