带马尔可夫链的正倒向随机最优控制理论及应用

本项目旨在研究带马尔可夫链的正倒向随机控制系统，深入研究与该系统相关的随机最优控制理论，包括最大值原理与动态规划原理，线性二次最优控制问题，以及随机微分对策问题，进而研究以带马尔可夫链的倒向随机微分方程为基础的递归效用优化问题、滤波问题和倒向随机系统的马尔可夫链奇异摄动理论，得到一批国际前沿、国内领先的随机控制领域的应用基础理论成果。这类问题有很强的实际应用背景，项目组成员不断加强与国际国内金融实业界合作，解决一批带马尔可夫链相关跳过程的体制转换模型的金融投资优化和衍生证券定价问题。

本项目研究了带马尔可夫链的正倒向随机控制系统，并深入研究了与该系统相关的随机最优控制理论，包括最大值原理与动态规划原理，线性二次最优控制问题，以及随机微分对策问题，进而研究以带马尔可夫链的倒向随机微分方程为基础的递归效用优化问题、滤波问题和倒向随机系统的马尔可夫链奇异摄动理论，得到了一批国际前沿、国内领先的随机控制领域的应用基础理论成果。项目组成员不断加强与国际国内金融实业界合作，解决了一批带马尔可夫跳跃的体制转换模型刻画的的金融投资优化和衍生证券定价问题。