带类别数据、异构数据及不可忽略缺失值的结构方程模型分析

在实际科学研究中经常会遇到潜在变量、类别数据、异构数据、不可忽略缺失值这些复杂的数据结构，现有的软件和方法都不能同时处理这些数据。我们已经建立了带不可忽略缺失值的混合结构方程模型，此模型能够同时处理潜在变量、类别数据和不可忽略缺失值。在此基础上，本项目拟建立一个新的混合结构方程模型，此模型能够同时处理上述提到的复杂数据类型，并且利用贝叶斯方法对模型进行分析，包括参数估计和模型选择。由于数据结构相当复杂，因此分析的难点在于如何从后验分布中有效地抽取样本以得到未知参数的后验估计，本项目拟利用数据增广以及马尔可夫卡罗方法解决这一问题，大量文献已经表明此方法对于从非标准的分布中抽取样本是行之有效的。另外，本项目还会利用贝叶斯因子和偏差信息准则（DIC）作为模型选择的依据。最后，我们会编写分析模型的程序，在本项目结束之时，我们会发布这一程序以供有需要的研究者使用。