低维流形中若干问题的研究
基本信息
批准号：10771023
项目类别：面上项目
资助金额：27.00
负责人：刘西民
学科分类：
依托单位：大连理工大学
批准年份：2007
结题年份：2010
起止时间：2008-01-01 - 2010-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：韩友发,谢琳,南基洙,杨志青,杨标桂,吴语来,李红霞
关键词：
不可压缩曲面群作用纽结补四维流形三维流形
结项摘要
本项目一方面运用Seiberg-Witten理论的有限维逼近的技巧以及等变K-理论等深入研究4-流形上的群作用，在具有群作用条件下改进Furuta的10/8定理, 并且讨论一般情形下的10/8猜测； 研究具有偶相交形式的非Spin 4-流形上的群作用, 得到其拓扑限制以及与10/8定理相类似的一些结果； 同时也将利用Seiberg-Witten理论研究4-流形上的局部线性作用, 主要讨论4-流形的某些局部线性作用的拓扑分类, 实现问题以及是否可以光滑化的问题.另一方面也将研究纽结补中的不可压缩曲面的一些问题.通过对不可压缩、边界不可压缩曲面性质的研究，从而讨论几乎交错纽结的Cabling猜想；研究不可压缩、分段不可压缩曲面的欧拉示性数以及亏格等问题.同时研究纽结不变量，特别是有限型不变量以及它们的微分性质，从而研究三维流形的不变量的性质.预期的结果将揭示3、4-维流形的许多内在的拓扑性质.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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