分数阶控制系统理论新架构与分析设计方法研究

分数阶控制是近年控制界很新的研究方向，本课题着重在下面几个方面对分数阶控制系统深入研究：①分数阶线性控制系统的理论新架构研究，包括非零初值的分数阶非线性系统的一般仿真方法研究、分数阶范数计算、线性分数阶系统定性分析等；②网络控制，包括分数阶网络控制系统的分析与建模、分数阶网络控制系统的滤波器设计算法研究、应用滤波器对系统进行预测控制并考察延时预测对系统性能的影响等；③鲁棒控制算法，包括基于范数的分数阶系统模型降阶研究和分数阶系统鲁棒控制设计算法研究、QFT控制器设计和分数阶区间参数系统的设计方法等；④开发出有国际影响的分数阶控制系统的MATLAB工具箱。本项目目标是在理论研究与实际应用中均取得重要成果：理论上：建立分数阶线性系统的理论架构，并系统地提出分数阶控制器的分析与设计方法；实际应用中：建立人工肌肉IPMC的半实物仿真实验平台，对分数阶系统建模、辨识、分析与设计全过程进行实验研究。

分数阶现象在越来越多的科学与工程问题中被发现，标志着人们对客观世界认知的进步，也对控制和改造动态系统以实现更高的目标带来了机遇和挑战。分数阶系统的控制理论是推动分数阶技术不断发展的基础，是在实际问题中作为一种解决方案能够得到认可并取得良好效果的关键，是一门既有重要的工程意义、较广的应用前景又充满困难的新兴基础科学。. 本课题着重在下面几个方面对分数阶控制系统进行了深入研究：(1)分数阶控制系统的理论求解算法研究，包括基于框图的非线性分数阶系统仿真方法、非零初值的分数阶非线性系统的一般仿真方法研究、基于拉普拉斯逆变换的分数阶微积分数值求解方法等；(2)网络控制，包括分数阶网络控制系统的建模分析与控制器设计、分数阶网络控制系统的滤波器设计算法研究、应用滤波器对系统进行预测控制并考察延时预测对系统性能的影响等；(3)鲁棒控制算法，包括分数阶系统的整数阶逼近研究，提出了一种基于优化过程的连续近似方法，基于定量反馈理论（QFT）的分数阶鲁棒控制器的设计研究等；(4)开发出分数阶控制系统的MATLAB工具箱，建立人工肌肉IPMC的半实物仿真实验平台，对分数阶系统建模、辨识、分析与设计全过程进行实验研究。(5)扩展研究，分数阶过程控制领域的研究，针对分数阶多输入多输出系统的耦合问题，提出了不同种类的解耦方法。结合数字图像处理、分数阶微积分、函数空间图像建模、变分光流等理论，针对基于分数阶微分理论的图像处理技术展开了深入研究。项目所产生的研究成果基本上形成了基于分数阶理论的控制系统分析与设计理论框架，具有较好的理论指导作用和应用推广价值。