对于高阶发展方程数值解法的研究

我应用分数段法，利用半群上的指数函数的Trotter积定理和Crank-Nicolsom方法对于发展方程研究了一种新的数值解法。该方法对一维，二维，三维热传导方程已取得了成功。这些成功的结果与用通常差分法所获得的结果相比，具有无条件稳定，收敛速度比较快 ，计算量减少等几个方面的优点，并且不连续的区域内也得到非振动得精确解。理论上证明了该数值解法的稳定性和收敛性，并且做了误差估计。