具有非均匀导体和环纽结导线的网络对瞬态电磁源响应的拓扑分析与数值逼近

The subject is on topology analyses and numerical approximation algorithms of the electromagnetic responses of inhomogeneous and torus knot conductor lines to the transient electromagnetic sources. The coupled electromagnetic fields of inhomogeneous and torus knot conductor lines to the transient electromagnetic sources can't be handled by the traditional theory of transmission lines, nor be analyzed directly by up-to-date numerical methods such as FEM (Finite Elementary Method). This motivates the research of this subject. Firstly, Mixed potential integral equations (MPIE) of those coupled electromagnetic fields will be developed based on the parametric representations of inhomogeneous and torus knot conductor lines and Maxwell's equations. Then, it is adopted that theory of full-wave transmission lines and the method of topology analyses to build up the time-domain BLT equations (TD-BLT) of network responses. We will solve the MPIE in the TD-BLT with an approximate solution by the method of partial element equivalent circuits (PEEC) and Galerkin method. Collocation method and multiscale analyses will be used to compute the propagation and scattering matrices in the TD-BLT. Finally, an iterated solution of the TD-BLT will be achieved.

本课题研究具有非均匀导体和环面纽结导线的网络系统对瞬态电磁源响应的拓扑分析与和数值逼近算法。非均匀导体与环面纽结导线对瞬态电磁场的耦合场计算，不能用经典传输线理论处理，也难以单纯用有限元等现代数值方法直接计算。故本课题首先研究孔缝渗漏电磁场的时域积分方程及其数值逼近算法；然后利用非均匀导体或环面纽结导线的参数化表示和Maxwell电磁场理论，导出非均匀导体与环面纽结导线耦合电磁场的混合位势积分方程；再采用全波传输线理论与拓扑分析方法，建立网络终端响应的时域BLT方程；而对时域BLT方程中的混合位势积分方程采用部分元等效电路法和Galerkin方法求出数值逼近解；用配置法与多尺度分析法计算时域BLT方程中对应的传播矩阵与散射矩阵；最后得出时域BLT方程的迭代解。

该课题主要针对复杂线缆网络对电磁辐射源的响应评估而开展的非均匀导体和环纽结导线的电磁耦合的基于拓扑与多尺度分析的计算理论和算法研究。通过四年的研究，提出了飞机平台线缆束电磁耦合的电磁拓扑分析和仿真方法，可以指导电子设备的电磁防护设计；提出了一种解基于带边界值问题的Helmholtz方程的边界积分方程的快速全离散Fourier-Galerkin方法；关于“非均匀传输导体及其负载终端对激励外源的耦合电磁场的积分方程形式与数值逼近算法”的研究，本课题主要完成了高振荡电磁场积分方程的配置法算法；获得授权专利 “一种线天线电磁场的仿真测量方法”。该专利的创新内容有：由麦克斯韦方程组和电场边界条件推导该物理模型的海伦积分方程；对海伦方程进行化简，具体操作包括：将积分核中主要奇异部分分离出来，采用第一类完全椭圆积分的级数展开，通过预先设定的误差上限控制展开的项数来控制计算精度，并减少因级数项展开过多带来的计算量；采用切比雪夫配置法（简记为CCM）和电流解的正则性将海伦方程展开，对天线的比值h/a比较小的情况，采用高斯-切比雪夫积分法计算展开式中的积分，对天线的比值h/a比较大的情况，采用分级网格的高斯型积分法计算；对线天线的电流进行仿真计算，输出线天线的电流仿真测量结果；研制了基于积分方程和Chebyshev配置法的线天线感应电流快速分析软件，基于MFIE方程的任意三维几何体RCS快速分析软件，具有线性负载终端的多导体传输线时域多分辨分析软件，基于等效磁流和格林函数的凹腔雷达散射截面的计算软件四个软件。