致远数学科学中心

We propose to continue our successful operation of Zhiyuan Center for Mathematical Sciences, sponsored by the National Science Foundation of China, at Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, China. Through semester-long academic programs co-organized by mathematicians and scientists of international stature, the center aims to achieve the following goals: 1) Stimulate research, foster collaboration, and enhance communication between mathematicians and researchers in other disciplines; 2) Seed future, open new and promote current important research directions; 3) Build research teams, including collaborations with industry, government agencies, laboratories, and international colleagues to attack major mathematical problems that are relevant to the frontiers of science, engineering and the society; 4) Provide mathematics education and trainings at all levels through summer/winter schools, summer internships, faculty mentoring and postdoctoral training; 5) Increase visibility and awareness of mathematics in the society through public lectures; 6) Help to train mathematical scientists of the future generation who are knowledgeable across a broad range of mathematical areas, and can communicate well with researchers in other disciplines. Research plans for the Center in 2017 include: 1) Aerodynamics theory and computation & Uncertain quantification in aerodynamics; 2) Applied Mathematics in Biology.

数学的新发展越来越强调于不同方向数学家之间的合作，以及数学家和其它领域的科学家和工程师的合作。成立在上海交通大学的致远数学科学中心将是一个聚焦数学科学及其应用的重要科学问题, 举办有深远国际影响的应用数学学术活动的平台和数学与其他学科交叉的平台，这个平台将促进数学家之间，数学家和其它领域科学家之间的合作，产生具有重要影响的科学成果，开创和推动新的数学研究方向，并培养出具有宽广数学知识并与其他学科研究人员能进行良好沟通的新一代数学家。2017年，该中心的主要活动计划：1）空气动力学的理论和计算&飞机气动力学计算模拟的不确定量化问题；2)生命科学中的应用数学问题研究。

2017年致远数学中心的工作重点是发展与大飞机相关的空气动力学理论，研究和宽体飞机设计相关的数学与科学计算问题；以及与生命、医学等领域的合作，研究生命科学中的应用数学科学问题。目前已经在如下几方面取得了相关工作进展，空气动力学方向：1）高超声速飞行器外流场复杂的流动机理与合理的数学建模与计算方法；2）基于自主开发的多尺度AP-DSMC算法，解决了航天院所高超声速气动光学窗口、临近空间导弹侧向喷流和大跨度载入减速器气动特性预测的工程问题；3）超声速燃烧问题的不确定量化问题与计算方法研究; 4) 在国际上率先开展Kinetic 方程不确定量化的研究,构造了高效的随机迦勒金方法,并利用hypocoercivity 理论对一般的线性与非线性随机kinetic 方程建立了一套完整的正则性,参数敏感性,和解的长时间行为,以及相应的随机迦勒金方法的收敛性和误差估计等理论。生命科学中的应用数学方向：1）神经科学中研究网络的功能连接问题；2）发展了非线性电缆模型的渐近分析方法，并提出了更符合真实神经元信号整合的数学法则；3）生命科学中的生物医学图像处理。在2017年一年中，致远数学中心围绕核心研究主题，组织召开数学交叉学科论坛7次，国际会议2次，研究生暑期学校3次，冬季学校1次，邀请知名学者开设专题短期课程21次，专场学术报告逾90次，邀请访问学者80人次。这些活的召开及相关课题的研究将会促进工程设计、生命科学、数学建模、偏微分方程和随机微分方程理论、科学计算、概率论和统计、医学的学科交叉，为其它学科的科研人员与数学家建立联系提供重要机会。