磁化量子等离子体中的非线性相干波

The properties and studied methods of the magnetized quantum plasmas are used extensively in the astrophysics, space detection, thermonuclear fusion and synthesis of new material，and the new advances push forward the technology of related areas. The nonlinear coherent waves have important studying value and significance, and become one group of quite hot research contents in current plasma field. In this project, based on our prophase studies, we will apply the quantum hydrodynamic model to construct the nonlinear governing equations describing the collective behaviors in magnetized quantum plasma systems. Studying the traditional nonlinear methods such as the multi-scale method, symmetry and reduction method and transplantation method, and injecting them with new ideas, we will develop and perfect the nonlinear mathematic and physical methods for their application in plasmas, explore new methods for the nonlinear controlling equations, search especially the solutions for the nonlinear coherent waves such as shock, soliton and vortex, study the effect of main quantities such as density, collision frequency, quantum effect, and magnetic field on the structure and spread of the nonlinear waves according to the analytic solutions, and disclosure the instability mechanism of nonlinear coherent waves. Some powerful theoretical results will be supported for the related numerical simulation and experimental observation, and will benefit the understanding about the wave character of quantum plasmas, and thus promote the related subjects.

磁化量子等离子体的性质及其研究方法被广泛应用于天体物理、空间探测、热核聚变和新材料合成等方面；所取得的新进展极大地推动了相关领域的科技发展。磁化量子等离子体中的非线性相干波具有重要的研究价值和意义，是当前热点研究内容之一。本项目将在前期工作基础上，采用量子磁流体动力学模型，建立描述磁化量子等离子体系统集体行为的非线性控制方程；研究传统的非线性方法，如多尺度扰动法、对称约化法和移植法等，并对它们注入新思想，发展和完善非线性数学物理方法在等离子体中的应用，探索求解系统非线性方程的新方法；重点寻找磁化量子等离子体系统相干结构的非线性激波、孤立波、涡旋等的新解；根据解析解，研究稠密环境下密度、粒子间碰撞频率、量子效应、磁场等物理量对非线性波的结构和传播的影响，揭示非线性相干波的不稳定性机制。研究结果将为相关的数值模拟和实验观测提供有力的理论依据，增进对量子等离子体波动性的认识，促进相关学科发展。

磁化等离子体的性质及其研究方法被广泛应用于天体物理、空间探测、热核聚变和新材料合成等方面；所取得的新进展极大地推动了相关领域的科技发展。磁化量子等离子体中的非线性相干波具有重要的研究价值和意义，是当前热点研究内容之一。. 本项目采用磁流体动力学模型，根据不同磁化等离子体系统的特性，分别获得致密天体物理环境中均匀和非均匀的尘埃量子等离子体、致密磁化超热的电子-质子-离子等离子体、热核聚变的托卡马克等离子体的非线性控制方程；探索了非线性数学物理方法，应用于这四类磁化等离子体系统，获得有物理意义的解析解；描述了均匀致密尘埃等离子体的涡流和尘埃声波，磁化超热电子-质子-离子等离子体中斜向传播的离子声孤子-椭圆周期波，托卡马克等离子体中抗磁漂移波扰动，非均匀碰撞的尘埃等离子体中漂移涡旋；分析讨论了系统的主要物理量：密度、粒子间碰撞频率、量子效应、磁场，对非线性相干波的结构、传播、波的相互作用、色散关系、稳定性等问题的决定作用；数值模拟了致密天体物理环境、尘埃等离子体大气、托卡马克等离子体的运动行为。我们的研究结果发展和丰富了非线性数学物理方法在等离子体系统的应用，为探索天体物理、热核聚变等有关等离子体的运动特性，为阐明相关的数值模拟和实验现象，提供了有益的参考价值和理论依据。. 我们延伸应用了数学物理方法到其它方面。用多尺度扰动法、对称约化法、移植法，求解了大气中的非线性物理方程，获得孤立波、尖波解、大气的引力波。用变分法分析讨论了厄米高斯型空间光孤子的传输。用近似积分法，获得载流线圈电流激发的电磁场在空间分布的解析解。根据微扰计算法，在晶体场理论的基础上，得到了几类杂质中心结构参数与电子顺磁共振参量之间的定量关系。. 团队在国际国内重要学术期刊发表SCI和EI论文25篇、一般刊物3篇，获得国家实用新型专利3项，参加国外学术交流4人次。培养1人硕士生毕业，教师1人晋升教授，1人晋升讲师。