碰撞磁化尘埃等离子体中的非线性波及其稳定性

The magnetized dusty plasmas exist widely in space, fusion and laboratory plasmas. The wave properties in collisional cases are quite different from that in collisionless cases. It is urgent academic problem in this field and one of the hot topics that explore furthe the interaction between collisional dust plasma and magnetic field and disclosure the wave phenomena of nonlinear collective excitation and the physical mechanism of interaction. This project is focused on the systems of collisional magnetized dusty plasmas. We will employ the magnetohydrodynamics method or quantum magnetohydrodynamics method to construct the nonlinear governing original equations, expand the reduction method for nonlinear equation, find the nonlinear development equation of the original equation, extend the solving methods of the nonlinear development equation, search new solutions for the dusty soliton, shock, explosive wave, vortex and period wave, numerically simulate the effects of main physical quantities on the characteristics, structures, propagation, spatial and temporal evolution of nonlinear waves, explore the effects of the nonlinear collective excitation and interaction on the stability of system stability, analyze the linear dispersion relation and stability problem, reveal the physical mechanism of the phenomenon in the collisional magnetized dusty plasmas. The results will support scientific basis for the related experimental observation, numerical simulation and application, and will benefit to the development of interdisciplinary science.

磁化尘埃等离子体广泛存在于宇宙空间、核聚变、实验室等离子体中，在有碰撞情况下的波动性质与无碰撞情况有很大的不同。进一步探索碰撞尘埃等离子体与磁场的相互作用，揭示非线性集体激发的波动现象及其相互作用所蕴含的物理机理，是本领域急需探讨的学术问题，是前沿热点课题之一。本项目将对碰撞磁化尘埃等离子体系统，利用磁流体动力学或量子磁流体动力学方法，构建描述系统的非线性控制原始方程；拓展非线性方程的约化方法，寻求原始方程的非线性发展方程；延伸非线性发展方程的求解方法，寻找系统的尘埃孤波、冲击波、爆炸波、涡旋、周期波等新的解析解；数值模拟主要物理量对非线性波的特性、结构、传播、时空演化的影响；探讨非线性集体激发及其相互作用对系统稳定性的影响；分析线性的色散关系和稳定性问题；揭示碰撞磁化尘埃等离子体现象的物理机理。所得结果将为实验观察、数值模拟和应用提供科学依据，有利于交叉学科的发展。

磁化尘埃等离子体广泛存在于宇宙空间、核聚变、实验室等离子体中，研究碰撞磁化尘埃等离子体中的非线性波及其稳定性，是当前等离子体物理研究领域中的前沿热点课题之一。. 本项目主要对几类等离子体系统，探索碰撞尘埃等离子体与磁场的相互作用，揭示非线性集体激发的波动现象及其相互作用所蕴含的物理机理。利用磁流体动力学和量子磁流体动力学，在考虑碰撞的情况下，构建了几类描述磁化尘埃等离子体系统的非线性控制方程。利用特殊函数法,重点寻找非线性集体激发所产生的孤立波、漂移波、冲击波、爆炸波和涡旋等新的非线性解析解。模拟和分析了主要物理量对磁化尘埃等离子体中的非线性相干波、波的相互作用和稳定性的影响。结果表明，强碰撞效应、量子效应、粒子漂移和外界磁场等主要物理量都对尘埃漂移波的产生、演化和稳定性，产生了重要的作用。. 利用非线性薛定谔方程，研究了非局域非线性介质中孤波的运动和相互作用。为了探索旋转椭圆涡孤子的新特性，构建合适的傅里叶函数，得到了孤波的空间分布，分析了孤子的运动状态、强度分布、传播方向、旋转周期等随着物理量的变化。对可操控孤子，通过在传输方向逐步调制响应函数的特征长度，可以操控介质中的孤子作两种可控演化。还探索了涡旋混沌子的传输稳定性和相互碰撞。.按照计划，研究用数学物理方法求解可描述等离子体运动的方程。用截断展开和群变换方法,探讨了非线性扩展的KP方程和Boussinesq方程、变系数KdV方程，得到了孤立波-椭圆余弦波的一些新解，观察了波的演化和相互作用现象，找到了波随物理量的变化规律。还用高阶扰动法、团簇法等，探讨了离子晶体方程的局域结构和电子顺磁共振特性。. 本项目完成了申报计划的目标任务，研究结果对等离子体科学、非线性科学和相关学科的发展，提供了有益的参考价值。发表了SCI和EI学术论文21篇、其它2篇，获得国家专利3项，培养1人硕士生毕业，成员中3人晋升副教授、2人晋升讲师。