时滞随机微分方程及其在金融中的应用

本课题研究时滞随机微分方程的理论及其在金融中的应用。本课题分两部分，第一部分研究多维时滞随机微分方程解的转移概率密度的光滑性，大偏差估计及热核的梯度估计。第二部分应用Malliavin随机变分计算的方法，通过股票价格过程的转移概率密度来研究期权定价问题，考虑收益率和波动率随股票价格过程变化时期权定价的敏感性计算问题，并研究其数值方法。