圈量子宇宙学：有效理论、微扰理论和spinfoam模型

圈量子宇宙学是将圈量子引力理论的量子化方法用于处理均匀和各向同性的宇宙模型。在我们今年将结题的基金项目中，我们研究了圈量子宇宙学中关于反弹、暴涨、密度涨落和热力学描述等问题。在本申请项目中，我们将根据当前该领域的最新发展，拟对圈量子宇宙学的有效理论、微扰理论和spinfoam模型等方面所涉及到的各种问题进行研究，主要内容包括：(1) 理想实验：在圈量子宇宙学有效理论的框架下，设计一些有现实意义的理想实验来寻找圈量子宇宙学的可能的观测效应并由此检验圈量子引力理论的合理性；(2) 模糊参数：在圈量子宇宙学有效理论的框架下，研究由高阶holonomy修正引起的量子时空格点细化及相关模糊参数问题；(3)宇宙微扰理论：在圈量子宇宙学有效理论框架下研究非均匀和各向异性扰动中可能存在的量子引力效应；（4）Spinfoam宇宙学：探讨用spinfoam语言表述的圈量子引力理论的对称性约化问题。

本项目的研究主题是“宇宙的早期演化”。宇宙，作为所有时间以及物质的总和，是一切物理规律发生和演变的天然场所。宇宙的诞生之初，时空处于高密度高曲率，量子引力效应显著。因而，宇宙的早期演化为量子引力的研究提供了天然的舞台。.本项目根据当前该领域的最新发展，着重探讨圈量子宇宙学所涉及到的有效理论、微扰理论和spinfoam演化等相关课题，所取得的重要研究成果如下：(1) 圈量子宇宙学中的绝热和非绝热微扰；(2) 圈量子宇宙学中的协变熵界猜想；(3) 圈量子宇宙学中具有一般耗散系数的暖暴涨；(4) 圈量子宇宙学中的超暴涨；(5) 圈量子宇宙学中具有平方反比势的快子场的动力学；(6) 圈量子宇宙学中带有正/负势能标量场的FRW 宇宙模型的动力学；(7) 各向异性Bianchi-I模型在圈量子宇宙学中的路径积分形式；(8) 圈量子宇宙学框架下超暴涨过程中的功率谱；(9) 暖暴涨由正则场到非正则场的推广；(10) 快子场暖暴涨的自洽性；(11) 各向异性Bianchi-I模型圈量子宇宙学中的高阶和乐修正；(12) 圈量子宇宙学中快子场暴涨的唯象分析；(13) 非正则暖暴涨理论所预言的原初非高斯性；(14) 圈量子宇宙学中的视界疑难和暴胀概率。分别在国际上相关重要学术刊物上发表了三十多篇文章并被SCI收录。