基于神经动态优化的一类伪凸优化问题研究

Optimization is an common problem in scientific and engineering fields.Pseudoconvex optimization is one of important nonconvex optimization problems and it has important applications in scientific research,engineering applications. Pseudoconvex optimization with constraints will be researched based on neurodynamical optimization method and it will provide theory fundation and method for online Pseudoconvex optimization problem. Neurodynamical optimization method has the advantage of inherent nature of parallel and distributed computing and it can be implemented in hardware.Dual principle and KKT condition analysis will be used to design optimization neural network. Then Lyapunov stability analysis method will be used to guarantee that optimization neural network is steady and it will quickly converge to solution of optimization probelm. Finally the neurodynamical optimization method proposed in this project will be used to solve typical practical engineering pseudoconvex optimization problems- - fractional programmig and pseudoconvex quadratic programming. Through the study in this project neurodynamical optimization method will be expanded to nonconvexity field and the results will provide theoretical foundation and solution methods for online nonconvexity optimization problems.

优化是科学和工程中的常见问题,伪凸优化问题是一类重要的非凸优化问题，在科学研究和工程应用中具有重要应用。本课题研究基于神经动态优化方法的带约束伪凸优化问题，为伪凸优化问题的在线快速优化提供理论基础及方法。神经动态优化方法具有分布式、并行优化且可硬件实现的优点，课题采用对偶原理及优化问题KKT优化条件分析方法设计优化神经网络，并通过Lyapunov稳定性分析保证优化神经网络的稳定性，并快速收敛到优化问题的解，最后利用所提出的神经动态优化方法解决典型的实际工程伪凸优化问题- - 分数规划及伪凸二次规划问题。通过本课题的研究，将神经动态优化方法推广到非凸优化研究领域，为伪凸优化问题的神经动态优化提供理论基础和求解方法，并为解决其他在线非凸优化问题提供思路。

神经动态优化技术是将神经网络技术和动态系统技术相结合的一种新方法，本课题利用神经网络本质上并行计算、分布式处理和可硬件实现的优点，针对一类特殊的凸优化和伪凸优化问题及其应用展开研究。重点围绕时滞系统对象的模型预测控制及分布式电源接入新型电力系统的优化问题描述、神经动态优化网络选择与算法设计以及相关应用问题进行预计研究，提出了基于神经动态优化的非线性模型预测控制和鲁棒模型预测控制新法及框架。. 然后针对一些典型的工业控制对象进行基于神经动态优化的模型预测控制应用研究，包括时滞类型对象的人工气候箱温湿度模型预测控制、注塑成型过程的模型预测控制以及新型电力系统的优化问题等，获得了较好的控制结果，扩展了模型预测控制范围。. 课题研究发表SCI论文3篇，EI论文8篇，申请发明专利9项，获得授权发明专利5项，完成了课题的预期指标。