非凸二次优化问题的凸锥优化近似

非凸二次优化问题是指不属于凸优化问题的二次约束二次目标函数的优化问题，这类问题有广泛的应用背景，涵盖了许多重要的问题， 但一般求解十分困难，属于NP-hard 问题。这里凸锥上的优化问题是指可行域为凸锥、目标函数是线性函数的优化问题，如半定规划问题、二阶锥优化问题等，这类优化问题包括了一些传统的优化问题作为特例且是许多实际问题的数学模型，它是凸优化问题，已有一些十分有效的解法，且现在仍有一些专家在此方面工作，有望提出更有效的算法 。本项目主要研究如何用凸锥优化问题去逼近某些非凸二次优化问题。这个课题的研究对相关的实际问题有重要的价值，同时对该课题未涉及的其它的非凸二次优化问题或更一般的非凸优化问题近似解法研究也会有一定参考价值。