子流形的几个问题研究

根据研究计划，对微分流形中子流形的整体性质进行了研究。利用非线性偏微分方程中的技巧，把2维双曲空间的等距浸入问题转化成解单位圆盘上的Monge-Apere方程，从而对一大类等距浸入进行了分类。使用全纯曲线理论中的技巧，讨论了球面S（2）到S（2m）的具有第二最小面积的极小浸入和S（6）的全实极小子流形，推广了Calabi和Barbosa的工作。还讨论了仿射空间的卵形面、高维Willmore问题，获得一批有意义的成果。在基金委和本单位的大力支持下，项目的研究工作进展顺利，完成预定的计划，写出学术论文15篇，已在国内外数学刊物上发表12篇，其中国外5篇，国内7篇。获得的一些成果在其研究领域达到国际先进水平。